《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(数y=sin(ωx+φ)图象与三角函数模型简单应用(含解析).pdfVIP

Go the distance 第四节 函数y ＝sin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 [知识能否忆起] 一、y ＝A sin(ωx＋φ)的有关概念 振幅 周期 频率 相位 初相 y ＝A sin(ωx＋φ)(A0 ，ω0) ， 2π 1 ω x ∈[0 ，＋∞)表示一个振动量时 A T＝ f ＝ ＝ ωx＋φ φ ω T 2π 二、用五点法画y ＝A sin(ωx＋φ)一个周期内的简图 用五点法画y ＝A sin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示： φ φ π π－φ 3π φ 2π－φ x － － ＋ － ω ω 2ω ω 2ω ω ω π 3π ωx＋φ 0 2 π 2 2π y ＝A sin(ωx＋ 0 A 0 －A 0 φ) 三、函数y ＝sin x 的图象变换得到y ＝A sin(ωx＋φ)的图象的步骤 [小题能否全取] x 1．函数y ＝sin2 的图象的一条对称轴的方程是( ) Go the distance π A ．x ＝0 B ．x ＝ 2 C ．x ＝π D ．x ＝2π x π x 解析：选C 由 ＝ ＋kπ 得x ＝π＋2kπ(k ∈Z) ．故x ＝π是函数y ＝sin 的一条对称轴． 2 2 2 π  π 2 ．(教材习题改编) 已知简谐运动f (x) ＝2sin 3x ＋φ |φ|2 的图象经过点(0,1) ，则该简谐    运动的最小正周期T 和初相φ分别为( ) π π A ．T＝6，φ＝6