7、SARS病情预测分析模型.pdf

SARS 病情预测与分析 摘要 众所周知，SARS 对中国社会在经济发展、医疗保健、科学人文，甚至人类心理方 面都带来前所未有的重大影响。本文对附件1提供的早期模型给出了合理性和实用性 的分析和评价，肯定了该模型简明、便于操作的优点。但是，该模型比较粗糙，特别 是对模型中参数K的确定存在很大的主观色彩，对参数L的确定则是靠有哪些信誉好的足球投注网站的方法而 无理论依据，且无法预测未来的发展趋势，因此该模型不尽合理，缺乏实用性。 针对附件1中模型的缺点，我们以北京地区4月到6月有关SARS的数据为参考资 料，就病毒的实际传播特征引入了电子线路中的负反馈的概念，建立了SARS传播的负 反馈系统，并在分析该系统参数实际意义的情况下，建立时间序列的模型。优点在于： 1) 该模型将传染率定义为时间的函数，以拟合数据和实际数据之间的总残差最 小为目标，利用 matlab 中的 fminsearch 函数模拟得到最优的模型参数，避 免了参数选择的主观性，极大的提高了模型的合理性。利用该模型进行预测 的结果与实际数据十分吻合，因此该模型有很好的实用性。 2) 该模型可以很好的预测SARS的发展趋势，且可以就此趋势给出如何控制SARS 传播的建议。 同时我们也注意到，一个真正可以预测并可为预防和控制提供可靠、足够信息的 完备模型，必须尽可能多地收集传染病学的实际资料，并需考虑人口分布的复杂空间 以及人口流动对模型的影响。但是，由于目前中国医学不是很发达，而且中国人口数 量大、流动量大，因此以上资料的掌握是十分困难的。这便是建立此完备模型的困难 所在。 继而，本文分析了卫生部门实施隔离政策的日期对SARS发展趋势的影响。通过分 别模拟出在不同日期提前或滞后5天实施隔离政策所引起SARS发展趋势变化的曲线， 我们比较了累计的确诊人数，得出结论：实施日期越早，总病人数越少，并且病情越 快得到控制。 在SARS对经济影响的这个问题上，本文适当选取医疗业具有代表性的17支股票， 构造了医疗板块指数，以此测度医疗业的经济表现。在传统的CAPM模型中，我们引入 了虚拟变量，利用 OLS技术进行估计分析，检验出SARS这一事件对医药业的经济影响 是正影响。该影响反映在医疗版指数的日收益上，带来了 0.0213%的额外日收益，月 额外收益达到0.639%，但这个影响是由SARS引起的，会随着SARS的结束而结束。 最后，我们以通俗的语言写了一篇小短文，阐述了传染性建模在科技和人文两个 方面的重要性，对公众有一定的提示作用。 1 一． 对附件模型的评价 附件1所提供的一个早期的模型假定初始时刻的病例数为N ，平均每病人每天可 0 传染K个人（K 一般为小数），平均每个病人可以直接感染他人的时间为L天。则在L 天之内，病例数目的增长随时间t(单位天) 的关系是： N （t ）= N0 (1+K)t 此模型最大的优点是表达式简洁且便于操作，但建立得略显粗糙。 事实上，K 值会随着社会对 SARS 的认识和政府控制政策的加强而逐渐改变, 是 一个随时间而改变的变量。因此，将 K 视为一恒定的常量, 而死亡峰期之后，又将 K 值人为地减少, 这种做法给模型添加了主观色彩, 从而降低了模型的客观性和实用 性。 其次，参数 L （每个病人可以直接感染他人的时间）也应该是一个与政府采取的 控制政策紧密相连的一个变量。随着控制力度的加强，病人将在较短的时间内被实行 隔离措施，从而使其感染他人的有效时间缩短，因此 L 将随政府控制政策的逐步加强 而减少，而不应是一个保持不变的常量。 再次，因为此模型没有给出 K 值的后继变化,我们无法准确地