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SARS 病情预测与分析
摘要
众所周知,SARS 对中国社会在经济发展、医疗保健、科学人文,甚至人类心理方
面都带来前所未有的重大影响。本文对附件1提供的早期模型给出了合理性和实用性
的分析和评价,肯定了该模型简明、便于操作的优点。但是,该模型比较粗糙,特别
是对模型中参数K的确定存在很大的主观色彩,对参数L的确定则是靠有哪些信誉好的足球投注网站的方法而
无理论依据,且无法预测未来的发展趋势,因此该模型不尽合理,缺乏实用性。
针对附件1中模型的缺点,我们以北京地区4月到6月有关SARS的数据为参考资
料,就病毒的实际传播特征引入了电子线路中的负反馈的概念,建立了SARS传播的负
反馈系统,并在分析该系统参数实际意义的情况下,建立时间序列的模型。优点在于:
1) 该模型将传染率定义为时间的函数,以拟合数据和实际数据之间的总残差最
小为目标,利用 matlab 中的 fminsearch 函数模拟得到最优的模型参数,避
免了参数选择的主观性,极大的提高了模型的合理性。利用该模型进行预测
的结果与实际数据十分吻合,因此该模型有很好的实用性。
2) 该模型可以很好的预测SARS的发展趋势,且可以就此趋势给出如何控制SARS
传播的建议。
同时我们也注意到,一个真正可以预测并可为预防和控制提供可靠、足够信息的
完备模型,必须尽可能多地收集传染病学的实际资料,并需考虑人口分布的复杂空间
以及人口流动对模型的影响。但是,由于目前中国医学不是很发达,而且中国人口数
量大、流动量大,因此以上资料的掌握是十分困难的。这便是建立此完备模型的困难
所在。
继而,本文分析了卫生部门实施隔离政策的日期对SARS发展趋势的影响。通过分
别模拟出在不同日期提前或滞后5天实施隔离政策所引起SARS发展趋势变化的曲线,
我们比较了累计的确诊人数,得出结论:实施日期越早,总病人数越少,并且病情越
快得到控制。
在SARS对经济影响的这个问题上,本文适当选取医疗业具有代表性的17支股票,
构造了医疗板块指数,以此测度医疗业的经济表现。在传统的CAPM模型中,我们引入
了虚拟变量,利用 OLS技术进行估计分析,检验出SARS这一事件对医药业的经济影响
是正影响。该影响反映在医疗版指数的日收益上,带来了 0.0213%的额外日收益,月
额外收益达到0.639%,但这个影响是由SARS引起的,会随着SARS的结束而结束。
最后,我们以通俗的语言写了一篇小短文,阐述了传染性建模在科技和人文两个
方面的重要性,对公众有一定的提示作用。
1
一. 对附件模型的评价
附件1所提供的一个早期的模型假定初始时刻的病例数为N ,平均每病人每天可
0
传染K个人(K 一般为小数),平均每个病人可以直接感染他人的时间为L天。则在L
天之内,病例数目的增长随时间t(单位天) 的关系是:
N (t )= N0 (1+K)t
此模型最大的优点是表达式简洁且便于操作,但建立得略显粗糙。
事实上,K 值会随着社会对 SARS 的认识和政府控制政策的加强而逐渐改变, 是
一个随时间而改变的变量。因此,将 K 视为一恒定的常量, 而死亡峰期之后,又将 K
值人为地减少, 这种做法给模型添加了主观色彩, 从而降低了模型的客观性和实用
性。
其次,参数 L (每个病人可以直接感染他人的时间)也应该是一个与政府采取的
控制政策紧密相连的一个变量。随着控制力度的加强,病人将在较短的时间内被实行
隔离措施,从而使其感染他人的有效时间缩短,因此 L 将随政府控制政策的逐步加强
而减少,而不应是一个保持不变的常量。
再次,因为此模型没有给出 K 值的后继变化,我们无法准确地
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