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临界点理论中的山路定理、鞍点定理、环绕定理分别研究当
存在情况．
若“(工)为泛函，的临界点即边值f．1题(尸)的解，根据条件
(F)F(x，“)=F(x+2L，”)，F(x，“)=，(一x，一“)，fix∈R，U∈R．
将甜(功在区间卜L，三】上进行奇拓展
…c力={婴裟‰．
然后将订：历(工)在R上进行2L周期拓展即可得到方程(1)的2L周期解．
关键词： 四阶非线性常微分方程，Costa型非二次条件，临界点，周期
解，山路定理，鞍点定理，环绕定理
ABSTRACT
When studiedthe of
people phenomenon
pulsepropagationthrough
fibers fourthorder
optical foundthe
involving dispersion，they
generalizednonlinear w=0．In
sch删ngerequaci。n wfz
f尝+窘一窘+i
areinterestedin the
practice，people solutionsoftheformlike
finding
the abovecallbe
从f，石)=材(f)P触，七∈R．So convertedintothe
equation
form“(舢一U。+h一甜3=0．
Inresent havediscussed of
years，people fourth-order
manytypes
nonlineardifferential critical theoremand
equationby
using points got
usefulresults．
many
Inthis shall theexistenceof
paper,We
mainlystudy periodic
solutionsofthe nonlineardifferential
general equation
”‘4’(x)+彳“。(J)+口“一厂(．‘“)=0，J∈Ⅱ乏． (1)
where are
A,B constants， and
厂(五o)=o，let，(五嚣)=f／(而s)凼
x the
F
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