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水文时间序列的混沌特性及预测研究 汇报人：侯琪武 学号：2010011853 2014年6月14日 指导老师：王斌 Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ 报告提纲 混沌理论 非线性方法 水文预测 水文混沌非线性时间序列预测方法 Ⅰ 选题背景及意义 Ⅱ 本文总体结构 混沌是指在确定的系统中出现的一些貌似无规则的、类似随机的现象。 设原有的水文时间序列为｛x(t),t=1,2……n｝，将该一维相空间拓展为m维相空间，其相型分布如下： Ⅲ 重构水文系统相空间 将一维时间序列扩展到多维，在高维空间中进行研究，使有用的信息充分展现出来。 延迟时间 平均位移法：平均位移法度量值的曲线斜率第一次下降到初始斜率的百分之四十以下时对应的时间t为延迟时间 自相关函数法：当自相关函数下降到初始值得1-1/e时所对应的时间t为最佳演出时间 复自相关法：由平均位移法和自相关函数法结合起来的一种新的求延迟时间，和自相关函数法类似。 Ⅲ 重构水文系统相空间 嵌入维数 曹氏法 Ⅲ 重构水文系统相空间 混沌性判别 混沌运动的基本特点是运动对初值条件十分敏感。通常用Lyapunov指数法、庞加莱截面法等方法进行混沌性识别。 Ⅳ 水文混沌性识别 Volterra滤波器自适应预测 1、重构相空间。 2、确定Volterra滤波器的阶数，并确定滤波器的截断阶数。 3、将时间序列按Volterra级数展开并求出滤波器的相关参数。 4、确定滤波器的自适应参数以及计算其估计误差并画出其误差曲线和预测仿真曲线。 Ⅳ 水文时间序列的Volterra自适应预测 Volterra自适应滤波器结构 Ⅴ 水文时间序列的Volterra自适应预测 自适应滤波器控制算法 1、滤波过程：计算线性滤波器输出对输入信号的响应；通过比较输出结果与期望响应产生估计误差。 2、自适应过程：根据估计误差自动调整滤波器参数 Ⅴ 水文时间序列的Volterra自适应预测 抽头输入向量 抽头权向量 期望值 Volterra滤波器自适应预测结果 一步预测 多步预测 Ⅴ 水文时间序列的Volterra自适应预测 径向基函数网络结构 典型的具有n个输入和1个输出的RBFNN结构如图所示 P15☆ Ⅵ 水文时间序列的RBF预测 径向基函数网络结构特点 （1）三层前向网络 （2）输入层：输入 隐层：实现输入层到隐层的非线性 变换；激励函数为径向基函数。 输出层：激励函数为线性函数，实现 隐层输出的加权和。 Ⅵ 水文时间序列的RBF预测 RBF网络原理及算法 空间1 　　　空间2 不易解决问题 易解决问题 变换 空间1 　　　　空间2 线性不可分 线性可分 空间变换 Ⅵ 水文时间序列的RBF预测 RBF一步预测和多步预测 一步预测 多步预测 Ⅵ 水文时间序列的RBF预测 结论 1、本文提出了将混沌系统和非线性方法结合起来的研究方法并基于相空间重构原理，对lorenz水文系统进行了混沌性分析，证实了混沌吸引子的存在性 2、为了准确确定水文预测中的各参数用多种方法求取了延迟时间，并取平均值作为最终的值，用改进的虚假邻近方法确定了重构相空间的嵌入维数，最终确定了重构lorenz系统相空间的延迟时间为10，嵌入维数为4。 3、设计了一个Volterra滤波器自适应预测模型，用Volterra滤波器模型对lorenz系统进行了预测，取得了良好的结果。 4、设计了一个径向基函数神经网络模型，并用该模型对lorenz系统进行了预测，预测结果与Volterra滤波器预测模型的预测结果相似，预测效果良好，和理论推导结果相符合。 Ⅶ 结论与展望 展望 1、关于更加精确的水文时间序列预测方法研究及其在实践中的应用是一个值得研究的方向。 2、如何将水文时间序列预测方法推广应用于其它类似的系统中是下一步要做的工作。 Ⅶ 结论与展望 谢谢各位评委老师