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第一章 静力学基础 第一节 静力学的基本概念 一、力的概念 二、刚体的概念 三、平衡的概念 第二节 静力学基本公理 第三节 约束和约束反力 一、柔索约束 二、光滑接触面约束 三、光滑铰链约束 四、固定端约束 第四节 物体的受力分析和受力图 第一节 静力学的基本概念 一、力的概念 ⒈　力的定义 力是物体间的相互作用，作用的结果，是使物体的运动状态发生变化或使物体发生变形。 2.力的三要素 力的三要素是指力的大小、方向和作用点（如下图所示）。 ⑴　力的大小 它是指物体间机械作用的强弱。它的单位用牛顿（Ｎ）或千牛（kN）表示。 2.力的三要素 ⑵　力的方向 它包含方位和指向两个方面，如谈到某钢索拉力铅垂向上，铅垂是指该力的方位，向上是指它的指向，如上图所示，力F的方向为水平向右。 ⑶　力的作用点 它是指力在物体上作用的地方 3.力的矢量表示 力是矢量，既有大小，又有方向。图示时常用一个带有箭头的线段表示，通常称为有向线段。上图中，线段的长度ＡＢ按一定比例代表力的大小，线段的方位与箭头表示力的方向，其起点或终点表示力的作用点。文字符号用黑体字如Ｆ代表力矢量。当使用白体字母Ｆ代表力的大小时，则须在字母上加一箭头，如 表示力矢量。 二、刚体的概念 在静力学中，常把研究的物体抽象为刚体。所谓刚体，是指在任何力的作用下都不发生变形（或者说其内任意两点间距离保持不变）的物体。刚体是一抽象化的力学模型，实际上并不存在真正的刚体，任何物体受力后都会发生变形。 三、平衡的概念 物体的平衡是物体相对于地面处于静止或作匀速直线运动的状态，它是一个相对的概念。平衡是物体机械运动中的一种特殊情况。 第二节 静力学基本公理 公理就是人类经过长期的观察和实践积累起来的经验，加以概括和总结得到的结论，它的正确性在实践中得到了验证，已被人们公认为符合客观现实的真理。静力学公理概括了力的一些基本性质，是建立静力学理论的基础。 公理1：二力平衡公理 作用于一个刚体上的力，使刚体保持平衡状态的必要与充分条件是：此二力大小相等、方向相反、作用在同一直线上（简称二力等值、反向、共线）。如下图所示，用矢量式表示F1=－F2。 作用与反作用公理概括了自然界物体间相互作用的关系，表明一切力都是成对出现的。 这里应当注意，此公理与二力平衡公理是有差别的，此公理叙述了两个物体之间的相互作用的关系，而二力平衡公理叙述了作用于同一刚体上的二力平衡条件。 公理３：加减平衡力系公理 　在任意一个已知力系上加上或减去任一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用。 推论1：力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可沿其作用线滑移到任一点，不会改变该力对该刚体的作用效果。 公理４：力的平行四边形公理 　 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为临边所构成平行四边对角线来确定。已知有两力F1、F2作用于Ｏ点，以F表示其合力， 则F＝F1＋F2 为求F大小与方向，可用几何作图法或几何关系计算。 推论２：三力平衡汇交定理 刚体受三个力作用而平衡，若其中两力的作用线汇交于一点，则此三力必共面，且作用线必汇交于一点。 第三节 约束和约束反力 位移不受限制的物体称为自由体。位移受到限制的物体称为非自由体。对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。约束限制物体运动的力称为该物体的约束反力。 一、柔索约束： 工程上常见的钢丝绳、传动带、链条等都可以简化为柔索，柔索只能承受拉力。所以柔索对物体的约束反力，作用点在接触处，方向沿柔索背离物体，恒为拉力（如下图）。通常用FT表示这类约束反力。 柔索约束与约束反力 二、光滑接触面约束 当两物体直接接触，并忽略接触处的摩擦时，约束只能限制物体过接触点沿接触面公法线指向约束物体的运动，而不能限制物体在接触面的切线方向的运动，故约束反力必然过接触点的法向