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中国人民大学考研数学备考 如何克服零基础心理障碍 一、端正心态，树立信心，左右权衡，正确选择 基础薄弱的考生复习考研，最关键的是信心和毅力问题。很多人因为基础不好，学习起 来有难度，就怕自己考不上，遇到困难就退缩，没有长期坚持下去的毅力，这些是考研路上 的大敌。所以前期的专业选择还是非常重要的，有兴趣才会坚持，坚持才会看到希望。 考研数学包括三个部分内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，各个部分的要 求内容又各不相同，函数、行列式、数理统计等名词可能让你“乱花渐欲迷人眼”。老师分析， 根据历年考研数学试题注重考查考生灵活掌握概念的程度和计算的熟练程度，这也给数学基 础薄弱的考生增加了一定的难度。所以，老师建议考生，要对自己有一个全面的衡量，重点 思考一下自己所选择的专业是否适合自己，有没有兴趣和动力去学习和考研，如果回答是肯 定的话，那么就不要害怕数学的难度，勇敢地去复习吧！ 二、打好基础数学其实并不难 对于数学基础薄弱的考生来说，将数学基础牢牢把握，重视基础概念、定理、原理、命 题等。入门是比较困难，但是只要入了门，后面的复习自然水到渠成。如果考研学子感觉初 期无法进入状态，建议大家可以报一个辅导班，根据老师一点点学习，领悟用法。 同时，老师在此为同学们解读考研数学各科特点并指导复习的重难点： 高等数学：高等数学的在考研数学中所占比重高，是三门课程中最为重要的一科，在学 习高数的过程中，要注意每种题型的训练，重点是总结，把在基础阶段不懂的知识点，强化 记忆，然后系统地梳理知识点。建议考生认真研读大纲要求，在复习的过程中明确考试重点， 充分把握重点。 高数第一章不定式的极限，同学们要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限 的四则运算、两个重要极限、洛必达法则等等，还要总结求极限过程中常用到的转化、化简 的方法。对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求考生要充分理解函数连续的定义和 掌握判断连续性的方法。对于导数和微分，其实重点不是给一个函数求导数，而是导数的定 义，也就是抽象函数的可导性，理清连续、可导、可微之间的关系，分清一元与多元的异同。 对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重 要的题型，在求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分 求出来。中值定理一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对 于微分部分，隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数 学一里面还包括了三重积分，掌握积分区域具有可加性、二重积分对称性的应用、二重积分 直角坐标和极坐标的变换、二重积分转换成累次积分计算这些知识点。另外还有曲线和曲面 积分，这是数一必考的重点内容。一阶微分方程，掌握几个教材中的几种类型的求解就可以 了。还有无穷级数，要掌握判别敛散性、幂级数的展开和求和常用的方法和技巧。 线性代数：线性代数考试题型不多，计算方法比较初等，但是往往计算量比较大，导致 很多考生对线性代数感到棘手。从理论的角度出发，线性代数的很多概念和性质之间的联系 专注中国人民大学考研辅导 很多，特别要根据每年线性代数的两道大题考试内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联 系与区别。例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次方程组是否有 非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的 对角化与实二次型化标准形之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对做线性代数的两 个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。 复习过程中，综合掌握“一条主线，两种运算，三个工具”。一条主线是解线性方程组， 两种运算是求行列式、矩阵的初等行（列）变换，三个工具是行列式、矩阵、向量。其中， 向量组线性相关性是难点，要理解记忆各条定理，理清其中关系，多做题巩固知识点。特征 向量与二次型虽不难，但年年必考，计算能力要跟上，多做题才能提高正确率。 概率论与数理统计：概率论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多，章节的关系 松散，应用题比较抽象，所以复习时要注重这些概念的理解。 第一、二章是基础，很少单独命题，经常结合后面的章节进行考察，但这两章要深刻理 解，只有这部分内容透彻理解后面的内容才能容易掌握。概率部分要重点掌握的是二维随机 变量的概率分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念，要把定义和对应计算公式掌握的很 熟练。另外，数学期望