半透明直条屏菲涅耳衍射的几何分析方法.pdfVIP

满翼 删 0F者 盖 v№ ， V0MI．ay232，0N0o0．2 立童一号 ·1001-5051-2000())143-06 半透明直条屏菲涅耳衍射的几何分析方法 J旧一 璧鱼Li =()侈 (绍-X．-9J／学院物理系，浙江 绍* 312000) 摘 要：在复平面上作出科纽卷线的几何图形．将此科纽卷线进行分段变形和分段平移．可以作出半透明直条 屏菲涅耳衍射任一点的光振动振幅矢量，从而求樽半透明直条屏菲涅耳衍射的相对光强分布． 关t词!圭重竖皇墨 ，堇望曼堑塾，．壁望堂丝 中田分类号：0436．1 文献标识碍A： 几何方斩 0 引 言 科纽卷线是以菲涅耳积分为数学模型的一种复平面几何曲线．运用菲涅耳积分在科纽卷上的矢量 表示，已有研究表明，可以解决单缝 ]、半无穷太平面 、半无穷太半透明平面 ]、不透明直条等菲 涅耳衍射问题．我们现在提出运用科纽卷线几何图形，数值化地解决了半透明直条屏菲涅耳衍射问题， 即以半透明直条屏为衍射物时，其在菲涅耳衍射距离处的光强分布．这就需要计算变形了的菲涅耳积分 和非连通域的菲涅耳积分，给矢量表示菲涅耳积分以及直接求台振幅矢量带来了困难．本文提出对 已知 的科纽卷线进行分段变形和分段平移的方法 ，巧妙地解决了变形的菲涅耳积分的矢量表示 问题 以及直 接求台振幅矢量问题，从而在复平面上可以直接作出半透明直条衍射观察屏上任一点的光振动振幅矢 量，以此得到半透明直条屏衍射的相对光强分布．这种处理方法，对运用科纽卷线解决菲涅耳衍射问题 是一种新的拓展，也为解决其它一维屏菲涅耳衍射问题提供了一种新的途径．这种方法也为光学信息处 理提供了有价值的启示． 1 原 理 半透明直条屏菲涅耳衍射的实验装置如图1所示．观察点尸和科纽卷线上的 值相对应，其关系 为： = 丛 ] ， (1) 或 = ] ． (2) 其中(1)式、(2)式分别表示光源到衍射平面、衍射平面到观察屏的距离，5是沿半透 明直条所在平面测 量从半透明直条中IL．到观察点和光源连线的距离，是{鸯观察屏测量观察点P到屏中心P。的距离，是 入射光波的波长． 令半透明直条屏是均匀分布的，则其复振幅透射率可以表示成： 收立 日期t2O00-。l·04 作者简介t接智美(1965一)．女(攫族)，浙江鹰暨^，船拱文理学院物理系讲师 l44 浙江师大学报 (自然科学版) 2000蓝 A — Te (3) 其中 为振幅透射率，n是相位延迟 图1 半透明直条屏菲涅耳衍射 图2 半透明直条屏菲涅耳衍射各振幅矢量 实验蓑王图 在科纽卷线上的表示 科纽卷线的参数方程为 ； {f：r。。s(吾 。 ‘ (4) ． 』=sin(号。)dr． 其中点为o(0，。)，两终点分别为z(一i1，一i1)z(1