浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 5.3 一元一次不等式1课件 浙教版.pptVIP

* 不等式的基本性质： 性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立； 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立. 性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。 性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立. （不等号方向不变） （不等号方向不变） （不等号方向改变） （传递性） ①不等号的两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是一次 这些式子有什么共同特征? （4）7+3.5x≤0.5x+1 观察下列式子： （1）x3 （2）4x20 一元一次不等式 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 一元一次不等式 定义 下列不等式中,哪些是一元一次不等式? (1)45.1 (2)5x+30 不是 是 不是 不是 (5)x5 是 判断当x1=9,x2=10,x3=10.1时,哪些未知数的值能使3x＞30成立？ 能使不等式成立的未知数的值的全体 称为不等式的解集，简称为不等式的解。 这样的值还有吗？ 　 例1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: 解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成 或 或 或 的形式。 解：两边同除以4， 得 解：两边同除以 ， 得 x≤－2 解下列不等式，并把解表示在数轴上： (1) －2x＞5; (2) ≤1; 练习1 例2：已知不等式7x－2≤9x+3， （1）求该不等式的解，并把解表示在数轴上， 两边同除以－2， 得 （2）由图可得不等式的负整数解 是x= -1和x= -2 解： （1）先在不等式的两边同时减去9x，得 7x－9x －2≤3 ， 再在不等式的两边同时加上2，得 7x－9x≤3+2， 合并同类项， 得 －2x≤5 （2）并求出不等式的负整数解。 移项，得7x－9x≤3+2 5 2 - ≥ x 1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （1）－2x＜－4. 解：两边同除以－2，得x＜－2; 不正确。应改为x＞2. (2) x+1＞2x－3. 解：移项，得 4＞x,即 x＞4. 不正确。应改为x＜4. 解下列不等式，并把解表示在数轴上： (1) 5x－4＞4－3x; (2) 6x－1＞9x－4. 练习二 作业： 1、作业本（2) 2、同步练习5.3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *