浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 5.3 一元一次不等式2课件 浙教版.pptVIP

* 1、用符号“”(或“ ≤ ”), “” (或“ ≥ ”), “≠”连接而成的数学式子,叫做______. 2、若ab,则a+c__b+c. 若ab,且c0,那么ac__bc. 若ab,且c0,那么ac__bc. 不等式 3.方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做__________。 一元一次方程 4、解下列方程. 5+2x=1 解:(1)移项,得 2x=1-5,即 2x=-4. 两边同除以2,得x=-2. 5、观察下列式子： （1）4x＝20； （2）7+3.5x=0.5x+1. 这些式子都是一元一次方程吗?你是怎么 观察出来? ①方程的两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的指数是一次 ①不等号的两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是一次 这些式子有什么共同特征? （4）7+3.5x≤0.5x+1 观察下列式子： （1）x3 （2）4x20 一元一次不等式 不等号的两边都是整式,而且只含有 一个未知数,未知数的最高次数是一次, 这样的不等式叫做一元一次不等式. 一元一次不等式 定义 下列不等式中,哪些是一元一次不等式? (1)45.1 (2)5x+30 不是 是 不是 不是 (5)x5 是 妈妈给小丽5天的总零用钱是50元, 问题1:如果50元刚好用完,那么请问小丽 平均每天用多少元零用钱呢? (你能通过列方程求出结果吗?) 问题2:如果50元没用完,那么小丽平均每天 可以用多少元呢? (如果记平均每天用x元,那么你能表示x与50 之间的关系吗?) 5x=50 5x50 能使不等式成立的未知数的值的全体 叫做不等式的解. 例如, 5x50的解是x10(根据?) 表示小于10的实数的全体, 在数轴上表示 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 定义 例1 解下列不等式,并把解表示在数轴上: (1)6x9 解: (1)两边同除以6,得 x 表示在数轴上如图所示. 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 (2)两边同除以 ,得x≥-2 表示在数轴上如图所示. 1 0 -1 -2 -3 1、解下列不等式,并把解表示在数轴上 （1）7x≥7 (2) 2、下列不等式的解法正确吗？ 如果不正确，请改正： （1）2x1 解：两边同除以2，得 x1 (2)-2x4 解：两边同除以－2，得x-2 恭喜！ 例2 解不等式3x-2≤5x+3,把解表示在 数轴上,并求出不等式的负整数解. 解: 先在不等式的两边同加上-5x,得 3x-5x-2≤3 再在不等式的两边同加上2,得 3x-5x≤3+2. 合并同类项,得 -2x≤5 两边同除以-2,得 x≥ 不等式的解表示在数轴上如图所示. 4 3 2 -4 -3 -2 -1 0 1 不等式的负整数解是x=-1和x=-2. 5x-54-3x 1、解下列不等式，并把解表示在数轴上： 恭喜！ 3x-2≤5x+3 3x-5x≤3+2 5x+3x5+4 5x-54-3x 把不等式中的任何一项的符号改变后， 从不等号的一边移到另一边，所得到的 不等式仍成立。也就是说，在解不等式 时，移项法则同样适用. 1、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： 2x+13x-7 解：移项，得 1-73x-2x 即 x-6 x8 +7 2、解不等式2.5x-4 X-1, 把解表示在数轴上，并求出适当 不等式的正整数解. 恭喜！你已闯关成功！ 老师给你50元的人本超市购物券,超市里的钢笔是6元/支,你会买几支钢笔吗? 小明和小华在探究数学问题. 小明说:” 3y＞4y .” 小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢? 一元一次不等式 一元一次方程 定义 解的个数 解题依据 移项符号是否改变 ①不等号两边都是整式 ②一次只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是一次 ①等号两边都是整式 ②一次只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是一次 一般情况无数个 1个 若ab,则a+cb+c. 若ab,且c0,那么acbc. 若ab,且c0,那么acbc. 若a