浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 5.3.1 一元一次不等式（一）课件 浙教版.pptVIP

不等式的性质 不等式的性质1： 若ab，bc，则ac.这个性质也叫做不等式的传递性。 不等式的性质2： 如果ab，那么a+cb+c; 如果ab，那么a-cb-c. 不等式的性质3： 如果ab，并且c0，那么acbc。 如果ab，并且c0，那么acbc。 判断下列不等式是否是一元一次不等式？ 1、8x +55 2 0.85x+76 3、?+51 4、6x2-4?3x 5、2x+33y-1 6、3x=30 7、 8、 * * ＞ 观察下列等式有何共同特征？ 1. 等式的两边都是整式。 2.只含有一个未知数。 3.未知数的最高次数是一次。 一元一次方程 连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号 你能举一些是一元一次不等式的例子吗？ ＞ ＜ ＜ 不等式 不 不等式有何共同特征？ 练：下列式子中属于一元一次不等式的是（ ） A. 10＞8 B. 2x+3＞3y+1 C. 2x+4＞2(3+ ) D. x2+10≥10 判断当x1=9,x2=10,x3=10.1时,哪些未知数的值能使3x＞30成立？ 能使不等式成立的未知数的值的全体 不等式的解集，简称为不等式的解。 1．? 判断题⑴．2是x﹣1﹥0的解 。 （ ）⑵．x﹣1﹥0的解集是2。 （ ）⑶．x﹣1﹥0的解集x＞1 。 ( )⑷. x﹣1﹥0的解集是x＞2 。( ) √ √ × × 2.下例数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 解下列不等式，并把解表示在数轴上： ≥ 解：两边同除以4，得 解：两边同除以 得 x≤－2 1.解不等式就是利用不等式的基本性质，把要 求解的不等式变形成：“x＞a”(或“x≥a”), “x＜a”(或“x≤a”) 2.不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。 解不等式7x－2≤9x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。 解 先在不等式的两边同时减去9x，得 7x－9x－2≤3 再在不等式的两边同时加上2，得 7x－9x≤3+2，合并同类项，得 －2x≤5 两边同除以－2，得x≥ 由图可得不等式的负整数解是x= -1 和x= -2 解不等式7x－2≤9x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。 7x－2≤9x+3 7x－9x≤3＋2 把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。 移项法则 移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。 1.下列不等式的解法正确吗？ （1）－2x＜－4. 解：两边同除以－2，得x＜－2; 不正确。应改为x＞2. (2) 2x+1＞2x－3. 解：移项，得 4＞x,即 x＞4. 不正确。应改为x＜4. 2.解下列不等式，并把解表示在数轴上： (1)1－x＞2; (2)5x－4＞4－3x; (3) ; (4)6x－1＞9x－4. 3.解不等式 ，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的正整数解。 1.不等式（a+1）x＞ （a+1）的解集是x＜1，则a的取值范围是（ ） A. a＜0 B. a＜1 C. a＜－1 D. a＞－1 2.三个连续正奇数之和小于16，则这三个正奇数是_____________________. 3.已知y=3x－2，要使y＜x，则x的取值范围是______________。 1，3，5或3，5，7 *