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第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡
(40分钟 100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题只有一个答案正确)
1.(2013·安庆模拟)如图所示,在超市内倾角为θ的电梯斜面上有一车西瓜随电梯匀速向上运动,在箱子的中央有一只质量为m的西瓜,则在该西瓜随箱子一起匀速前进的过程中,周围其他西瓜对它的作用力的方向为( )
A.沿斜面向上 B.沿斜面向下
C.竖直向上 D.垂直斜面向上
2.如图所示,重50N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上,有一根原长为10cm,劲度系数为800N/m的弹簧,其一端固定在斜面顶端,另一端连接物体A后,弹簧长度为14cm,现用一测力计沿斜面向下拉物体,若物体与斜面间的最大静摩擦力为20N,当弹簧的长度仍为14 cm时,测力计的读数不可能为( )
A.10 N B.20 N
C.40 N D.0 N
3.(2013·亳州模拟)如图所示,细绳竖直拉紧,小球和斜面接触,并处于平衡状态,则小球受到的力的情况是( )
A.可能只受重力和绳的拉力
B.一定受重力、绳的拉力、斜面的弹力
C.可能受重力、斜面的弹力
D.一定受重力、绳的拉力、斜面的弹力和摩擦力
4.如图所示,质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下,沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑,在此过程中斜面保持静止,则地面对斜面( )
A.无摩擦力
B.支持力等于(m+M)g
C.支持力为(M+m)g+Fsinθ
D.有水平向左的摩擦力,大小为Fcosθ
5.(2013·厦门模拟)如图所示,竖直放置的轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与斜面体P连接,P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态,弹簧处于竖直方向,则斜面体P此刻受到外力的个数可能为( )
A.1个 B.3个
C.4个 D.5个
6.如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点,已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°,下列说法正确的是( )
A.容器相对于水平面有向左的运动趋势
B.容器对小球的作用力竖直向上
C.轻弹簧对小球的作用力大小为mg
D.弹簧原长为R+
7.(2013·黄山模拟)如图所示,质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上,斜面足够长,倾角为α的斜面体置于光滑水平面上,用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球沿斜面缓慢升高。当线拉力最小时,推力F等于( )
A.mgsinα B.mgsinα
C.mgsin2α D.mgsin2α
8.(2013·潍坊模拟)如图所示,三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2l。现在C点悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点可施加力的最小值为( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
9.(2013·广州模拟)如图所示,在特制的弹簧测力计下挂一吊篮A,吊篮内挂一重物B,一人站在吊篮中,当此人用100N的竖直向下的力拉重物时,下列说法中正确的是( )
A.弹簧测力计示数变大
B.人对底板的压力减小50N
C.A的合力增大100N
D.A的合力不变
10.(能力挑战题)如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上,使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比为( )
A.cosθ+μsinθ B.cosθ-μsinθ
C.1+μtanθ D.1-μtanθ
二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(15分)如图所示,光滑匀质圆球的直径为d=40cm,质量为M=20kg,悬线长L=30cm,正方形物块A的厚度b=10cm,质量为m=2kg,物块A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2。现将物块A轻放于球和墙之间后放手,取g=10m/s2。求:
(1)墙对A的摩擦力为多大?
(2)如果在物块A上施加一个与墙平行的外力F,使A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度a=5m/s2的匀加速直线运动,那么这个外力F的大小和方向如何?
12.(2013·中山模拟)(15分)如图所示,质量为mB=14kg的木板B放在水平地面上,质量为mA=10kg的木箱A放在木板B上,一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°,已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因
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