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3.4 力的合成
【学习目标 细解考纲】
1.深刻理解合力与分力的等效替代关系。
2.区分矢量与标量,知道矢量的合成,应用平行四边形定则。
3.通过实验探究,理解力的合成,能用力的合成分析日常生活中的问题。
4.能够用图解法和计算法求多个力的合力的大小和方向。
【知识梳理 双基再现】
如果一个力和其他几个力的____________相同,就把这一个力叫那几个力的合力。
互成角度的二力合成时,可以用表示这两个力的线段为___________作平行四边形。
这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______________和_______________。
物体受几个力的作用,这几个力作用于一点上或__________________交于一点,这样的一组力就叫做_________________,平等四边形定则只适用于_________________。
【范例精析】
例1在做“探究求合力的方法”的实验中,只用一个弹簧秤来代替钩码也可以完成这个实验,下面用单个弹簧秤完成实验的说法中,正确的是 ( )
A.把两条细线中的一条与弹簧秤连接,然后同时拉动这两条细线,使橡皮条一端伸长到O点位置,读出秤的示数Fl和F2的值
B.把两条细线中的一条与弹簧秤连接,然后同时拉动这两条细线,使橡皮条的一端伸长到O点,读出弹簧秤的示数F1;放回橡皮条,再将弹簧秤连接到另一根细线上,再同时拉这两条细线,使橡皮条再伸长到O点,读出秤的示数F2
C.用弹簧秤连接一条细线拉橡皮条,使它的一端伸长到O点,读出Fl;再换另一条细线与弹簧秤连接拉橡皮条,使它的一端仍然伸长到O点,读出F2
D.把两根细线中的一条细线与弹簧秤连接,然后同时拉这两条细线,使橡皮条的一端伸长到O点,记下两细线的方向及秤的示数Fl;放回橡皮条后,将弹簧秤连接到另一根细线上,再同时拉这两条细线,使橡皮条一端伸长到O点,并使两条细线位于记录下来的方向上,读出弹簧秤的读数为F2.
解析:本实验是用橡皮条的伸长来显示力的作用效果,相同的作用效果应该是使橡皮条沿相同的方向伸长相同的长度。用一只弹簧秤实验,与用两只弹簧秤完成该实验基本步骤相同,但必须保证效果相同,同时能完整地作出平行四边形进行比较.答案:D
拓展:本实验要研究合力和分力的关系,把第一次两个弹簧测力计的拉力F1和F2看作与第二次一个弹簧测力计拉力F单独作用的效果相同时,F1、F2和F才构成分力和合力的关系,在这个实验中,用橡皮条在拉力作用下发生的形变来反映力的作用效果,这个形变包括伸长量和伸长方向两项,伸长量反映橡皮条所受合力的大小,伸长方向反映橡皮条所受合力的方向,仅用其中的一项不能完整表示力的作用效果.
例如.关于“探究求合力的方法”实验,下列说法正确的是 ( )
A.两串钩码的拉力与某一串钩码的拉力作用效果相同
B.实验中不必记录两分力的夹角
C.实验中必须记录两分力的方向
D.实验中必须记录橡皮条端点最终被拉到的位置
(答案:ACD)
例2.力F1=45N,方向水平向东。力F2=60N,方向水平向北,用作图法求解合力F的大小和方向。
解析:选择某一标度,利用1.0cm的长度表示15N的力,作出力的平行四边形,如图3-4-1所示,表示F1的线段长3.0㎝,表示F2的线段长4.0㎝。用刻度尺量出对角线的长度L为5.0㎝,利用F=L×15/1.0N=75N求出,用量角器可量出合力的方向为东偏北53°。
拓展:涉及方向问题的共点力合成时,表示的方向应该与地图册的方向一致。用图解法求合力时,选用的标度不能太小,标度太小会导致误差增大。
?
例3、下列关于合力的叙述中正确的是( )
A.合力是原来几个力的等效代替,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
B.两个力夹角为θ(0≤θ≤π),它们的合力随θ增大而增大
C.合力的大小总不会比分力的代数和大
D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算
解析:力的合成基本出发点是力的等效代替.合力是它的所有分力的一种等效力,它们之间是等效代替关系。合力和作用在物体上各分力间的关系,在效果上是和各分力的共同作用等效,而不是与一个分力等效.因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算。就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较,则合力的大小可以大于、等于或小于分力.这是因为力是矢量,力的合成遵循平行四边形定则,合力的大小不仅跟分力的大小有关,而且跟分力的方向有关.根据力的平行四边形定则和数学知识可知, 两个力夹角为θ(0≤θ≤π),它们的合力随θ增大而减小, θ=0°时, 合力最大, 为两分力的代数和;θ=180°时, 合力大小最小, 等于两分力代数差, 所以合力的大小总不会比分力的代数和大.正确解答 AC
拓展:只
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