2014年高中物理金牌解析学案:3.5《力的分解》(新人教版必修1).doc

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3.5 力的分解 【学习目标 细解考纲】 1.知道力的分解是力的合成的逆运算。 2.通过实验探究,理解从力的实际作用效果分解力,并能用力的分解分析日常生活中的问题。 3.会用图解法求分力,用直角三角形知识计算分力。 【知识梳理 双基再现】 力的分解是力的合成的______________,同样遵守____________定则,同一个力,如果没有其它限制,可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。对一个实际问题,要根据力的________来分解。一个力分解为互成角度的两个力时,要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。 【范例精析】 例1.质量为 10㎏的物体放在倾角为 30°的斜面上.用图示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的两个分力( g=10N/㎏) 解析:本题的情景如图3-5-2所示。 选取标度为1㎝代表50N。以重力G为对角线作平行四边形,分别测量代表G1和G2的两邻边的长度,得G1=50N×1.0cm/1cm=50N; G2=50N×1.73cm/1cm=87N 拓展:应用图解法时应该注意标度要定得合理,平行四边形的对边要平行,线段要细而直。边长的测量要估读到毫米后面一位。 例2.如在图3-5-3所示的支架悬挂一个重力为G的灯.支架的重力不计.已知 AO、BO、AB的长分别为L1、L2、L3,求支架两杆所受的力. ? 解析:在支架的O端悬挂电灯后,使支架的两根杆受到力的作用.由于支架的A、B两端与墙壁是绞链连结,因此作用在杆上的力是沿杆的方向.但杆受的是拉力还是压力,需要通过实践来判断.可以设想,若将杆AO换成弹簧,则弹簧会被拉长,表示此杆受的是拉力.若将杆BO换成弹簧,则弹簧会被压缩,说明此杆受的是压力.这就是灯对支架O端拉力的两个分力所产生的实际效果.判断出两个分力的方向,那么根据平行四边形定则很容易得出杆受到沿杆向外的拉力: F1=L1T/L3=L1G/L3 杆BO受到沿杆向内的压力 F2=L2T/L3=L2G/L3 拓展:根据平行四边形定则作出合力和分力的关系图后,要充分利用数学知识来求解。一般可利用相似三角形(如本题),也可利用三角函数。例如如图3-5-4所示, AB是一轻杆,BC是一轻绳。在B端施加一作用力F,F的大小为100N。方向竖直向下。求:轻绳和轻杆上所受力的大小。(轻绳与墙壁的夹角为60o) ?将F沿AB方向、CB方向进行分解,根据力的图形,由几何关系可得: ?F1=Ftanθ=Ftan60°=100 N ?F2=F/cosθ=F/cos60°=200N 根据二力平衡可知:BC绳中的拉力大小为200N;AB杆中的压力大小为100N。 例3.如图3-5-5所示,物体静止在光滑水平面上,受到一个水平恒力F1的作用,要使物体在水平面上沿OA方向作直线运动,OA与水平方向成θ角,则对物体施加的这个力F2的最小值是多大?方向如何? ??? 解析:根据力的平行四边形定则,物体受到的合力沿0A方向,则另一个力F2有大小、方向不同的若干个解,在这些解的当中有一个最小值,这个力的方向与合力方向垂直。如右上图所示。由几何关系可得F2=F1sinθ。 拓展:解决合力与分力关系的问题,要根据力的平行四边形定则正确画出力的图示,并注意观察图形的动态变化过程,在变化的过程中找到一些量之间的关系使问题得到解决。 例如:细线下挂一个质量为m的小球,现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并保持不变,如图3-5-6所示,拉力F的最小值F=G1=mgsinθ,方向垂直于绳子向上 【小试身手 轻松过关】 1.下列说法中正确的是( ) A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力 B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力 C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力 D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力 2.要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2,在下列哪些情况下可以得到唯一的解? A.已知F1和F2的方向 B. 已知F1或F2的大小和方向 C. 已知F1的方向和F2的大小 D. 已知F1和F2的大小 3.将一个大小为10 N的力分解为两个分力,如果已知其中的一个分力的大小为15 N,则另一个分力的大小可能是( ) A. 5 N B. 10 N C. 15 N D. 20 N 4.在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为( ) A.重力的斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力 C.重力和下滑力 D.重力、下滑力、

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