电力系统潮流计算(二).ppt

雅可比矩阵受影响的元素 PQ分解法中，只与 有关 直流法 (2-106) (2-107) 根据以下假定，可得直流潮流方程 高压输电线路的电阻远小于电抗，即 ，于是 输电线路两端电压相角差不大，可以认为 假定系统中各节点电压标幺值都等于1，即 不计接地支路的影响 式(2-106)和式(2-107)可近似简化为 和 分别是以 为支路导纳建立起来的节点导纳矩阵的自导纳和互导纳 第六节 保留非线性潮流算法 二阶潮流算法 保留非线性潮流算法的原理 保留非线性潮流算法的特点和性能分析（与牛顿法的比较） 通用迭代公式 保留非线性潮流算法的原理 直角坐标形式的潮流方程 n个变量的齐次代数方程 (2-65) (2-69) n个变量的齐次代数方程 （2-73） 数值计算迭代公式 式(2-73)是一个以△x为变量的二次代数方程组，从一定的初值x(0)出发，求解满足该式的△x仍然要采用迭代的方法 （2-73） 保留非线性潮流算法的特点和性能分析 ……与牛顿法的比较 数值计算迭代公式 (2-83) (2-85) 收敛条件 （2-22） （2-81） 迭代过程 牛顿法迭代过程 保留非线性潮流算法迭代过程 比较 收敛特性较牛顿法差，但因雅可比矩阵是用初值x(0)计算而得到的恒定矩阵，整个计算过程只需形成一次，并三角分解构成因子表，每次迭代不需要再进行计算，因而每次迭代所需计算量比牛顿法少，总的计算速度比牛顿法高。 由于雅可比矩阵不具有对称性，三角分解后需保存上下三角元素，所需的矩阵存储量较大 第七节 非线性规划潮流算法 数学模型 非线性规划潮流算法的计算过程 带有最优乘子的牛顿法潮流计算 非线性规划潮流算法 数学模型 构造标量函数 或 将潮流计算问题归为如下的非线性规划问题 非线性规划潮流算法的计算过程 (1) 确定一个初始估计值 ； (2) 置迭代次数k=0; (3) 从x(k)出发，按照能使目标函数下降的原则，确定一个有哪些信誉好的足球投注网站或寻优方向 ； (4)沿着△x(k)的方向确定使目标函数下降得最多的一个点，也就是决定移动的步长，由此得到了一个新的迭代点 (2-91) 为步长因子，其数值的选择应使目标函数下降最多，用算式表示即为 (2-92) 当 决定以后， 已是步长因子的一个一元函数。 称为最优步长因子，可通过求F对 的极值而得。 (5)校验 如成立， 则就是所要求的解；否则，令 k=k+1，转向步骤(3)，重复循环计算。 关键问题 确定第k次迭代的有哪些信誉好的足球投注网站方向 决定第k次迭代的最优步长因子 带有最优乘子的牛顿潮流算法 用常规牛顿算法求出每次迭代的修正向量 决定最优步长因子 由式(2-73)(保留非线性潮流算法)，采用直角坐标的潮流方程的泰勒展开式可以精确地表示为 支路方程的极坐标 三、牛顿-拉夫逊迭代法 1.基本原理 非线性方程 在 附近泰勒展开 略去二阶及以上高阶项（线性化） 牛顿法的修正公式 牛顿法的几何解释 多变量的方程组 矩阵向量的形式 收敛判据 牛顿-拉夫逊潮流计算 直角坐标表示的节点电压 极坐标表示的节点电压 极坐标形式牛顿-拉夫逊潮流计算 假定第1~m号为PQ节点，第m+1~n-1号节点为PV节点，第n号节点为平衡节点 (1-a) (1-b) (1-c) 牛顿法的求解步骤 (1)给定各节点电压初始值 (2)将 代入功率平衡方程(1-a)和(1-b)，求得 (3)计算雅克比矩阵 (4)解修正方程(1-c)得到 (5)修正各节点电压 (6)再以 代入功率平衡方程(1-a)和(1-b)，求得 (7)校验是否收敛 否则返回第(3)步 极坐标与直角坐标的比较 潮流方程 修正方程 收敛判据 直角坐标的潮流方程 1~m为PQ节点,m+1~n为PV节点,n为平衡节点 方程个数 修正方程 各子矩阵块的阶数 n-1 n-1 m m n-1 n-1 m n-1 n-m-1 收敛判据 牛顿法算例 三、P-Q分解法潮流计算 1.PQ分解法的基本原理 高压输电线路的特性XR，可令R≈0 则 1.PQ分解法的基本原理 进一步简化(系数矩阵简化为常数矩阵) (2) 或 (1) 线路两端相角差很小 (3) 雅克比矩阵元素简化为 2.PQ分解法的修正方程 用 和 分别左乘以上两式便得 n-1阶 m阶 （2-46） （2-47） 3.PQ分解法的迭代步骤： (1)给定各节点电压初值 (2)根据式(2-29)计算各节点有功不平衡量