公开密钥加密算法rsa的matlab实现学士学位论文.doc

公开密钥加密算法RSA的Matlab实现 [摘要]RSA算法是基于数论的公开密钥加密算法，它已经成为现在最流行的公钥加密算法和数字签名算法之一。其算法的安全性基于数论中大素数分解的困难性，所以RSA公钥密码体制算法的关键是如何产生大素数和进行大指数模幂运算。本文首先介绍了RSA 公开密钥加密算法的数学原理，并介绍了几种流行的产生大素数的算法。然后用matlab具体实现公钥加密算法RSA的加密和解密，从而实现了数据的安全传输。 [关键词] RSA算法；加密；素数 The Realization of RSA Algorithm for Public Key Encryption Based on Matlab (Grade 07,Class 3,Major electronics and information engineering ，Communication engineering Dept.，Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003, Shaanxi)Tutor: [abstract] :The algorithm is based on the theory of RSA public key encryption algorithm, it has become the most popular public key encryption algorithm and digital signature algorithm of one. The safety of the algorithm based on number theory cuhk the difficulty of prime decomposition, so the RSA public key cryptography algorithms is key to how to produce large prime Numbers DaZhi and transmit power operation. This paper first introduced the RSA public key encr -yption algorithm of mathematical theory, and introduces several popular produce large prime Numbers of the algorithm. Then use matlab RSA public key encryption algorithm re -alization of encryption and decryption is realized, and the safety of the data trans -mission. [Key words]: RSA algorithm; encryption; prime number  目录 引言 1 1数据加密概述 2 1.1基本概念 2 1.2 数据加密分类 3 2 Matlab工具介绍 6 2.1 MATLAB语言的主要特点 6 2.2 Matlab的程序设计 6 2．2.1 脚本文件和函数文件 6 2．2.2 函数调用和参数传递 8 2．2.3 MATLAB的程序结构和控制流程 8 3 RSA公钥密码体制 10 3.1 算法简介 10 3.2算法的数学基础 10 3.3 RSA公钥密码算法 10 3.3.1 算法步骤 10 3.3.2 参数分析 11 3.3.3 安全性分析 12 3.4 公钥密码体制中安全大素数的生成 13 3.4.1 素数筛选 13 3.4.2 素数检测 14 3.5 RSA的Matlab实现 16 3.5.1算法原理 16 3.5.2 运行过程 20 3.5.3结论分析 22 4 基于RSA的数字签名 23 4.1 数字签名概述 23 4.2 基于RSA的数字签名 24 4.3 RSA数字签名方案的不足 24 5 RSA算法的实际应用和发展 25 5.1 算法的应用 25 5.2算法的改进 26 结论 27 致谢 28 参考文献 29 附录 30 附录A：英文资料及翻译 30 附录B：源程序 40  引言 随着Internet用户的激增，世界正步入网络经济的新时代。如网上购物、网上银行、网上证券等。然而，有一些人利用利用他们所掌握的技术非法侵入他人的计算机系统，窃取、篡改、破坏一些重要的数据，给社会造成巨大的损失。密码技术的发展与应用，对解决信息交换的安全问题，保障数据信息的安全，起着不可忽视的作用。 所谓密码技术，就是针对信息进行重新编码，从而达到隐藏信息的内容，使非法用