《16届高考数学水平测试试题》.doc

08届高考数学水平测试试题 数学（文）试题 本卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回 第一部分 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的） 1．双曲线的渐近线方程为 （ ） A． B． C． D． 2．设是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，那么等于 （ ） A． B．{1} C． 或{2} D． 或{1} 3．数列，……的前n项和为 （ ） A． B． C． D． 4．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生概率为 （ ） A． B． C． D． 5．向量与共线（其中等于 （ ） A． B． C．－2 D．2 6．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是 （ ） A．8 B．7 C．6 D．5 7．已知函数等于 （ ） A． B． C． D． 8．下列命题不正确的是（其中l，m表示直线，表示平面） （ ） A．若 B．若 C．若 D．若 9．迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是 （ ） A．1643 B．1679 C．1681 D．1697 10．已知函数的图象如下所示 给出下列四个命题： （1）方程有且仅有6个根 （2）方程有且仅有3个根 （3）方程有且仅有5个根 （4）方程有且仅有4个根 其中正确的命题个数是 （ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第二部分（非选择题 共100分） 二. 填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案填在题中横线上. 11.函数的定义域是_______________． 12.设直线过椭圆的左焦 点F和一个顶点B（如图所示），则这个椭圆 的离心率__________． 13.设平面∩平面，点平面， 点平面，且三点A、B、C都不在直线l上， 给出下列四个命题： ① ② 平面ABC ③ 平面ABC 其中正确的命题是_______________． ▲选做题：在下面二道小题中选做一题，两题都选的只计算第一题的得分． 14.如图所示，AC和AB分别是圆O的切线， 且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD的 面积是___________． 15.在极坐标系中，点到直线 的距离是___________． 16.（本小题满分12分）在中，已知, (1) 求证：； （2）若 ＝2， 求 17、（本小题满分14分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45(，底面ABCD为直角梯形，∠ABC = ∠BAD = 90(，PA = BC = AD． (Ⅰ)求证：平面PAC⊥平面PCD； (Ⅱ)在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB ？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由． 18．（本小题满分14分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示： 产品 消耗量 资源 甲产品 （每吨） 乙产品 （每吨） 资源限额 （每天） 煤（t） 9 4 360 电力（kw·h） 4 5 200 劳力（个） 3 10 300 利润（万元） 6 12 问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？ 19．（本小题满分14分）已知函数 （Ⅰ）当的单调区间； （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的极大值为