《16高考数学一轮复习综合测试2》.doc

高三综合测试(二) 一．选择题 （每小题５分，共50分） 1. 在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则 A. B. C. D. 2. 如图在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是 3. 在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有 A.30个 B.35个 C.20个 D.15个 4. 定义集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为.1 B.2 C.3 D.4 5. 已知a，b，c，d均为实数，有下列命题： A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知集合，集合，设映射，如果集合B中的元素都是A中元素的f下的象，那么这样的映射f有 A．16个 B．14个 C．12个 D．8个 7. 已知函数f(x)满足：f(p+q)= f(p) f(q)，f(1)= 3，则++ ++的值为 A.15 B.30 C.75 D.60 8.A.、B均是非空集合，则A∩B≠φ是AB的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 9. 在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为 A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 10. abac是bc的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 第Ⅱ卷（非选择题 共5道填空题6道解答题） 请将你认为正确的答案代号填在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二.填空题 （每小题5分，共25分） 11. 已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x= -3,那么抛物线的焦点坐标是______. 12. 给出下列图象 其中可能为函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R)的图象的是_____. 13. 已知f(x)=aｘ（ａ＞1），ｇ（ｘ）＝ｂｘ（ｂ＞1），当f(x1)＝g(ｘ2)＝2时， 有ｘ1＞ｘ2，则a,ｂ的大小关系是 . 14. 正三棱锥P－ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是____________. 15. 设正数数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对于所有自然数n，有 三.解答题 （共75分） 16. 已知acos，sin)，b＝(cos，sin)，其中0＜＜＜(1)求证：ab 与ab互相垂直； (2)若kab与akb的长度相等，求的值k为非零的常数 17. 一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%，为试验一种新药的效果，把它给10个 病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种试验有效；反之， 则认为试验无效。若服用新药后，病患者的痊愈率提高，则认为新药有效；反之， 则认为新药无效.试求： （I）虽新药有效，且把痊愈率提高到35%，但通过试验被否定的概率. （II）新药完全无效，但通过试验被认为有效的概率.（精确到0.001） 18. 在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交 BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小记为θ. （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD； （Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD. 19. 20. 已知动圆过定点P（1，0），且与定直线L:x=-1相切，点C在l上. (1)求动圆圆心的轨迹M的方程； （i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由 （ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围. 21. (1)求证：函数y=f(x)的图象关于点（0.5，－0.5）对称； (2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值; 参考答案 一．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D D B B B C D 3. 交点的个数