《16高考数学冲刺预测卷二》.doc

08高考数学冲刺预测卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．两个非零向量e，e不共线，若（ke＋e）∥（e＋ke），则实数k的值为 　　A．1　　　　　 B．-1　　　　　 C．±1　　　　　 D．0 2．有以下四个命题，其中真命题为 　　A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧 　　B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧 　　C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧 　　D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧 3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验． 　　I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法． 　　上述两问题和两方法配对正确的是 　　A．①配I，②配Ⅱ　　　　　　　 B．①配Ⅱ，②配Ⅰ 　　C．①配I，②配I　　　　　　　　 D．①配Ⅱ，②配Ⅱ 4．已知函数，其反函数为，则是 　　A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减　　 B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增 　　C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减　　 D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增 5．以下四个命题： 　　①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直； 　　②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面； 　　③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线； 　　④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线． 　　其中正确的命题是 　　A．①和②　　　 B．②和③　　　 C．③和④　　　 D．①和④ 6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为 　　A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D． 7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为 　　A．30　　　　　 B．12　　　　　 C．32　　　　　 D．10 8．已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为 　　A．6或5　　　　　 B．-1或4　　 C．6或-1　　　　　 D．4或5 9．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述： 　　（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去； 　　（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌； 　　（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量； 　　（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是 　　A．（1），（2），（3）　　　　　　　 B．（1），（3），（4） 　　C．（2），（4）　　　　　　　　　 D．（2），（3） 10．（文）函数的最小正周期是 　　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D． 　　（理）函数是 　　A．周期为的偶函数　　　　　　 B．周期为的奇函数 　　C．周期为2的偶函数　　　　　 D．周期为2的奇函数 11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为 A．90°　　　　 B．60° C．45°　　　　 D．30° 　　（理）如图，正三棱柱中，AB＝，则与平面所成的角的正弦值为 A．　　　　 B． C．　　　　 D． 12．（文）抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为 　　A．0　　　　　 B．　　　　 　 C．2　　　　　 D．3 　　（理）已知椭圆（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是 　　A．　　　　　　　　 B．或 　　C．或　　　　　 D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________． 14．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________． 15．某县农民均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________． 16．＝________． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分） 已知a＝（，），b＝（，），a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|，其中k＞0． 　　（1）用k表示a、b； 　　（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大