《苏教版函数y＝Asin（ωx＋φ）8》.docVIP

§7 函数y＝sin(ωx＋)的图象 洋浦实验中学 吴永和 教学目标： 知识与技能 （1）熟练掌握五点作图法的实质；（2）理解表达式y＝sin(ωx＋)，掌握A、φ、ωx＋y＝sinxy＝sin(ωx＋)的图像；（5）能利用相位变换画出函数的图像。 过程与方法 通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数y＝sin(ωx＋)的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。 情感态度与价值观 通过本节的学习，学会运用运动变化的观点认识事物y＝sin(ωx＋)的图像 难点: 相位变换画函数图像，用图像变换的方法画y＝sin(ωx＋)的图像 三、学法与教学用具 在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点；首先请同学们回忆，然后通过物理学中的几个情境引入课题；主要让学生动手实践，两节课尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层。 教学用具:投影机、三角板 第一课时 y＝sinxy＝sinx的图像， y＝sinxy＝sin（x＋）y＝sin(ωx＋)的函数，例如：在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如y＝sin(ωx＋)的函数。正因为此，我们要研究它的图像与性质，今天先来学习它的图像。 【探究新知】 例一．画出函数y=2sinx x(R；y=sinx x(R的图象（简图）。 解：由于周期T=2( ∴不妨在[0,2(]上作图，列表： x 0 ( 2( sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0 2 0 -2 0 sinx 0 0 - 0 作图： 配套练习：函数y＝sinx的图像与函数y＝sinx的图像有什么关系？ 引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论： 1．y=Asinx，x(R(A0且A(1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍得到的。 2．若A0 可先作y=-Asinx的图象 ，再以x轴为对称轴翻折。 性质讨论：不变的有定义域、奇偶性、单调区间与单调性、周期性 变化的有值域、最值、 由上例和练习可以看出：在函数y＝sinx（A＞0）中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅。 例二．画出函数y=sin(x+) (x(R)和y=sin(x() (x(R)的图像（简图）。 解：由于周期T=2( ∴不妨在[0,2(]上作图，列表： x+ 0 ( 2( x ( sin(x+) 0 1 0 -1 0 配套练习：函数y＝sin（x－）的图像与函数y＝sinx的图像有什么关系？ 引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论： y=sin（x＋φ），x(R(φ(0)的图象可以看作把正数曲线上的所有点向左平移φ(φ0)个单位或向右平移－φ个单位(φ＜0＝得到的。 性质讨论：不变的有定义域、值域、最值、周期 变化的有奇偶性、单调区间与单调性 由上例和练习可以看出：在函数y=sin（x＋φ），x(R(φ(0)中，φ决定了x＝0x＋φ为相位。 【巩固深化，发展思维】 课堂练习：P52练习第3题 二、归纳整理，整体认识 （1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？ （2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。 （3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？ 三、课后反思 第二课时 y＝sinxy＝sinx的图像， y＝sinxy＝sin(ωx＋)的图像 一、教学思路 【创设情境，揭示课题】 上一节课，我们已过y＝sinxy＝sinx的图像，y＝sinxy＝sin（x＋）y＝sin(ωx＋)比较一下，还有什么样的我们没作过？ 【探究新知】 例一．画出函数y=sin2x x(R；y=sinx x(R的图象（简图）。 解：∵函数y=sin2x 周期T=( ∴在[0, (]上作图 令t=2x 则x= 从而sint=sin2x 列表： t=2x 0 ( 2( x 0 ( sin2x 0 1 0 -1 0 作图： 函数y=sin 周期T=4( ∴在[0, 4(]上作图 列表 t= 0 ( 2( x 0 ( 2( 3( 4(