《苏教版高一数学流程图3》.docVIP

第四课时 流程图 教学目标： 使学生了解循环结构的特点，并能解决一些与此有关的问题. 教学重点： 循环结构的特性. 教学难点： 循环结构的运用. 教学过程： Ⅰ.课题导入 问题：给出求满足1＋2＋3＋4＋…＋ ＞2008最小正整数的一种算法，并画出流程图. 我的思路：在解题的时候经常会遇到需要重复处理一类相同的事或类似的操作，如此题就需要重复地做加法运算.如果用逐一相加算法，步骤太多，采用循环结构可以很好地解决此类问题.算法如下： S1　n←1; S2　T←0; S3　T←T+n; S4　如果T＞2008，输出n，结束.否则使n的值增加1重新执行S3，S4. 流程图如下： Ⅱ.讲授新课 循环结构分为两种——当型（while型）和直到型（until型）.当型循环在执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时反复做，不满足时停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足时停止. 例1：求1×2×3×4×5×6×7，试设计不同的算法并画出流程图. 算法1　　　　　　　　　 算法2 点评：本题主要考查学生对顺序结构和循环结构的理解，学会推理分析.算法都可以由顺序结构、选择结构和循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套来完成. 算法2具有通用性、简明性.流程图可以帮助我们更方便直观地表示这三种基本的算法结构. 　　例2：有一光滑斜面与水平桌面成α角，设有一质点在t=0时，从此斜面的顶点A处开始由静止状态自由释放，如下图所示.如果忽略摩擦力，斜面的长度S＝300 cm，α＝65°.求t＝0.1，0.2，0.3，…，1.0 s时质点的速度.试画出流程图. 解析： 从物理学知识知道：质点在斜面上运动时，它的加速度a＝gsinα.当在水平面上运动时，速度为常数，且保持它在B点时的速度. 从A点到B点间的速度v， 可由公式v＝at＝g（sinα）t求出，到B点时的速度vB为 vB＝at＝a==2Sg·sinα. 解题的过程是这样考虑的： 按公式v＝at＝g（sinα）t，求t＝0.1，0.2，0.3……时的速度v，每求出对应于一个t的v值后，即将v与vB相比较，如果v＜vB，表示质点还未到达B点，使t再增加0.1 s，再求下一个t时的v值，直到v≥vB时，此时表示已越过B点，此后的速度始终等于vB的值. 流程图如下： 例3：设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除.对于给定的年份y，要确定它是否为闰年，如何设计算法，画出流程图. 解析： 总结： 1.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.算法的表示方法：（1）用自然语言表示算法.（2）用传统流程图表示算法. 2.能够理解和掌握构成流程图的符号： 3.利用计算机进行数值计算，需要经过以下几个步骤： （1）提出问题、分析问题. （2）确定处理方案，建立数学模型，即找出处理此顺题的数学方法，列出有关方程式. （3）确定操作步骤，写出流程图算法见下图. （4）根据操作步骤编写源程序. （5）将计算机程序输入计算机并运行程序. （6）整理输出结果. 以上过程可用流程图表示如下： Ⅲ.课堂练习 课本P14 1，2. Ⅳ.课时小结 循环结构的特点：在程序执行过程中，一条或多条语句被重复执行多次（包括0次），执行的次数由循环条件确定. Ⅴ.课后作业 课本P14 7，8，9. 练习 1.算法的三种基本结构是（　　） A.顺序结构、选择结构、循环结构 B.顺序结构、流程结构、循环结构 C.顺序结构、分支结构、流程结构 D.流程结构、分支结构、循环结构 答案：A 2.流程图中表示判断框的是（　　） A.矩形框 B.菱形框 C.圆形框 D.椭圆形框 答案：B 3.下面是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程图，请在空缺的地方填上适当的 标注. 　　答案：（1）Δ＜0　（2）x1←，x2←　（3）输出x1，x2 4.下面流程图表示了一个什么样的算法？ 答案：输入三个数，输出其中最大的一个. 5.下面流程图是当型循环还是直到型循环？它表示了一个什么样的算法？ 答案：此流程图为先判断后执行，为当型循环.它表示求1+2+3+…+100的算法. 6.已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图. 答案：解：算法如下： S1　a←5； S2　b←8； S3　h←9； S4　S←（a+b）×h/2； S5　输出S. 流程图如下： 7.设计算法流程图，输出2000以内除以3余1的正整数. 答案： 8.某学生五门功课成绩为80，95，78，87，65.写出求平均成绩的算法，画出流程图. 答案：解