机械原理 第3版 作者 孔建益 06-平面连杆机构.ppt

* * * * * * * B3 C3 B2 C2 B1 C1 A D 已知带铰链B、C的连杆的三位置，设计四杆机构 支座铰链(x,y) 设动铰链(x1,y1);(x2,y2);(x3,y3) (x1-x)2+(y1-y)2=(x2-x)2+(y2-y)2 (x1-x)2+(y1-y)2=(x3-x)2+(y3-y)2 代入B的坐标值 xA=x; yA=y 代入C的坐标值 xD=x; yD=y （一、按连杆位置：演示） 第四节 机构综合的代数式法 二、 按两连架杆的对应位置设计四杆机构 （二、按两连架杆位置） 第四节 机构综合的代数式法 1．铰链四杆机构 二、按两连架杆位置：1.铰链四杆 第四节 机构综合的代数式法 X Y ?i ?i D A B ? ? 初位角 *已知?i=f(?i） 演示PPT6-3-09 C a c b d=1 AD=1？演示PPT6-3-10 设计变量：?、?、a、b、c AB+BC=AD+DC ?i acos(?+?i)+bcos?i=1+ccos(?+?i) asin(?+ ? i)+bsin?i=csin(?+?i) bcos?i=d+ccos(?+?i)- acos(?+ ? i) bsin?i=csin(?+ ?i)- asin(?+ ? i) 消去?i (c/a)cos(?+?i)-ccos(?i - ? i +? -?)+(a2+c2+1-b2)/(2a) -cos(?+ ? i) =0 未知参数a、b、c的非线性方程 二、按两连架杆位置：1.铰链四杆 第四节 机构综合的代数式法 X Y ? i ?i D A B ? ? 初位角 C a c b d=1 ?i (c/a)cos(?+?i)-ccos(?i - ? i +? -?)+(a2+c2+1-b2)/(2a) -cos(?+ ? i) =0 *令 p0=c/a p1=-c p2= (a2+c2+1-b2)/(2a) 得：*p0cos(?+?i)+p1cos(?i- ? i+? -?)+p2=cos(?+?i) *将?i 、 ? i (i=1,2,3)代入上式可求得p0 、 p1 、 p2 。最后求得a、b、c. 妙!!!把非线性方程转化成线性方程 第四节 机构综合的代数式法 二、按两连架杆位置：1.铰链四杆 X Y ?i ?i D A B ? ? 初位角 C a c b d=1 ?i (c/a)cos(?+?i)-ccos(?i - ? i +? -?)+(a2+c2+1-b2)/(2a) -cos(?+ ? i) =0 应该指出若? 、?亦为待求量，则未知参数为5个!此时应将上式中三角函数项展开，经简化可得下式： 显然，上式是pi的非线性方程组，求解比较麻烦，可采用牛顿-拉普森（Newton-Raphson）法求解。 二、按两连架杆位置：1.铰链四杆 第四节 机构综合的代数式法 2．曲柄滑块机构 二、按两连架杆位置：2.曲柄滑块 第四节 机构综合的代数式法 S3 *已知 Si=f(?i)，求机构的尺寸a、b、e。 ? 1 S1 A C e B ?2 S2 ?3 a b acos?i+bcos?i=Si asin ? i+bsin?i=e ?i bcos?i=Si-acos? i bsin?i=e-asin? i 消去?i 2aSicos? i+2aesin? i+b2-a2-e2=S2i *令p0=2a； p1=2ae； p2=b2-a2-e2 *将? i、Si （i=1，2，3）代入，可求得p0、 p1、 p2.最后解得a、b、e. *p0Sicos ? i+p1sin ? i+p2=S2i 妙!!!把非线性方程转化成线性方程 二、按两连架杆位置：2.曲柄滑块 第四节 机构综合的代数式法 三、按行程速比系数K 设计四杆机构 （三、速比系数K） 第四节 机构综合的代数式法 A B C D E 刨刀具有急回作用 演示PPT6-4-02 第四节 机构综合的代数式法 （三、速比系数K：演示） C B D A C1 C2 B1 V2 ?2 V1 ?1 演示PPT6-4-03 第四节 机构综合的代数式法 （三、速比系数K：铰链四杆机） C B D A ? C1 C2 *已知：?、? 2、K ? 2 求机构的尺寸:a、b、c、d=1 d=1 a c b ??=(K-1)1800/(K+1) ? ? 1=? 2 +?-? ? 1 ?0 ? 1+?+?0 (b-a)cos(?0+?)=1+ccos(?1+?+?0) (b-a)sin(?0+?)=csin(?1+?+?0) (b+a)cos?0 =1+cco