机械原理 作者 江帆第六章 机构的力分析 第六章.ppt

6-4-2 转动副中的摩擦力 （1）径向轴承的摩擦力矩 如图为考虑到运动副间隙的径向轴承。轴颈1在没有转动前，径向载荷G与A点的法向反力N21平衡。 在驱动力矩 Md 作用下，由于轴颈1受到接触点摩擦力的阻抗， 故当摩擦力矩与驱动力矩平衡后，即接触点A爬行到点B后，轴 颈开始转动。摩擦力F21与法向力N21的合力R21为轴承2给轴颈1 的总反力，其到轴心的距离为ρ，则摩擦力矩为： 又摩擦力与径向载荷之间的关系为 ： 故 以?为半径的圆称为摩擦圆，当 且匀速转动时，总反力 R21切于摩擦圆。 总反力R21方向的判别方法 ： 轴承2给轴颈1的总反力对轴心力矩的方向与轴颈1相 对于轴承2的相对角速度 方向相反并切于摩擦圆。 （2）止推轴承的摩擦力矩 止推轴承是指作用力通 过轴线的轴承，图（a） 为止推轴承示意图，G 为轴向载荷。 （a） （b） 未经跑合时，接触面压强p为常数， 经过跑合时，压强与半径的乘积为常数， 摩擦力矩为： 摩擦力矩为： 止推轴承摩擦力矩是设计摩擦离合器的理论依据。 例 4： 在如图所示的曲柄滑块机构中，已知各构件尺寸和曲柄的位置，作用在滑块4上的阻力Fr以及各运动副中的摩擦系数f，忽略各构件质量和惯性力。试在图上标注出各运动副的反力以及加在曲柄上的平衡力矩Mb。 解： （1）根据轴径尺寸和摩擦系数，求出摩擦圆半径，摩擦圆如图中所示。 （2）连杆3为受压二力共线杆，根据连杆3相对曲柄2的相对运动方向 ，判断曲柄2给连杆3的反力 的方向；根据连杆3相对滑块4的相对运动方向 ，判断滑块4给连杆3的反力的方向。二者在两摩擦圆的内公切线方向共线。 （3）滑块4为三力汇交构件，根据滑块4对机架1的运动方向 ，可知道机架1给滑块4的反力 与 成 角。 （4）取曲柄2为研究对象，连杆3给以曲柄2的力 方向已求 出，机架1给曲柄2的反作用力 对轴心A之矩与 反向。 与 大小相等，方向相反，形成力偶矩。 （5）加在曲柄2上的平衡力矩为： （逆时针方向） 强化训练 6-1： 在如图所示的摆动从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮机构的尺寸、轴径尺寸、运动副处的摩擦系数f以及作用在从动件F点的阻力Fr，在不计构件质量和惯性力时，试在图上标注出各运动副处的反作用力及作用在凸轮上的平衡力矩 Mb。 第五节 忽略摩擦时的机构受力分析 6-5-1 运动副的反力与构件组的静定条件 在忽略摩擦的情况下， 转动副中的总反力，总是通过转动副的中心，即反力的作用点已知而大小及方向待定（如图6-18所示）； 移动副中的总反力，总是与导路方向垂直，即反力的方向已知而大小及作用点待定（如图6-19所示）。 由此可见，平面机构中每个低副的约束反力均含有两个未知数。 图6-18 转动副中的反力 图6-19 移动副中的反力 用解析法对机构进行力分析时，常按构件组进行动态静力计算 。 设运动链（构件组）含有n个构件和PL个低副，则构件组中所含低副反力中的未知参数为2 PL 。因此，由低副连接而成的运动链的动态静定条件为： 或 这与组成杆组的条件完全相同。 由此可知，杆组是满足动态静定条件的运动链。 6-5-2 用图解法进行机构的动态静力分析 流 程 （1）对机构作运动分析，确定在所求位置处的各构件的速度和质心加速度（或角速度和角加速度）； （2）求出各构件的惯性力，并把惯性力视为加于构件上的外力； （3）建立平衡矢量方程； （4）选取比例尺，绘制力多边形并进行求解。 分析的顺序是由外力全部已知的构件组开始，逐步推算到未知平衡力作用的构件。 例 5： 在如图（a）所示的曲柄滑块机构中，设已知各构件的尺寸，曲柄1绕其转动中心A的转动惯量JA（质心S1与A点重合），连杆2的重量G2，转动惯量JS2（质心S2在杆的1/3处），滑块3的重量G3（质心S3在C处）。原动件1以角速度ω1和角加速度α1顺时针方向回转，作用于滑块3上C点生产阻力为Fr，各运动副的摩擦忽略不计。计算机构在图示位置时各运动副中的反力以及需加在构件1上的平衡力矩Mb。 （a） 解： （1）对机构进行运动分析 选定长度比例尺 、速度比例尺