机械基础 少学时 作者 曾德江 第4单元 工程构件的承载能力分析.ppt

机械基础— 工程构件的承载能力分析 案例导入 图4-1所示众所周知的小轿车，不妨简单了解它在行驶过程中，其主要构件会产生何种变形。小轿车主要由发动机、变速器、传动系统等部分组成，这些组成部件由许多构件组成，这些构件在载荷作用下会发生拉伸或压缩变形、扭转和弯曲变形、剪切与挤压变形等变形。 第4单元 工程构件的承载能力分析 学习目标 学习重点和难点 4.1 构件承载能力认知 4.1.1 构件的承载能力 构件的承载能力包括以下三个方面： （1）强度：是指在承载作用下，构件抵抗破坏的能力。 （2）刚度：是指在承载作用下，构件抵抗变形的能力。 （3）稳定性：是指受压的细长或薄壁构件能够维持原有直线平衡状态的能力。 4.1 构件承载能力认知 4.1.2 弹性体及其基本假设 1、研究对象：弹性体 2、基本假设： （1）均匀连续性假设； （2）各向同性假设； （3）弹性小变形 1）弹性变形 ； 2）塑性变形； 3）弹性小变形 4.1 构件承载能力认知 4.1.3 杆件变形的基本形式 1.构件的基本形式：根据几何形状不同构件可简化分类为杆、板、壳和块。 杆的几何特征是：纵向（长度方向）尺寸远远大于横向（垂直于长度方向）尺寸。 垂直于杆长的截面称为横截面，各横截面形心的连线称为轴线。轴线是直线的杆称为直杆；各截面相同的直杆称为等截面直杆（简称等直杆） 4.1 构件承载能力认知 2.杆件变形的基本变形形式 4.1 构件承载能力认知 杆件的基本变形形式 4.2 轴向拉伸与压缩 4.2.1 轴向拉伸与压缩的概念 1.受力特点：作用于直杆两端的两个外力等值、反向，作用线与杆的轴线重合。 2.变形特点：杆件沿轴线方向伸长（或压缩）。 4.2 轴向拉伸与压缩 ☆ 思考与分析 试判断下列图中所示构件哪些属于轴向拉伸或轴向压缩变形？ 4.2 轴向拉伸与压缩 4.2.2 拉（压）杆的内力与应力 1.内力与截面法 （1）内力的概念：在外力的作用下，构件的内部将产生相互作用的力，称为内力。 4.2 轴向拉伸与压缩 （2）截面法 求构件内力的方法通常采用截面法，用截面法求内力可归纳为四个字： 1）截：欲求某一横截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分。 4.2 轴向拉伸与压缩 2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分。 3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力。 4）平：建立留下部分的平衡条件，由外力确定未知的内力。 4.2 轴向拉伸与压缩 2.轴力与轴力图 （1）轴力：作用线与杆的轴线重合，通过截面的形心并垂直于杆的横截面的内力，称为轴力，常用符号FN表示。 4.2 轴向拉伸与压缩 （2）轴力符号规定 当轴力的方向与截面外法线n、n′的方向一致时,杆件受拉，规定轴力为正；反之杆件受压，轴力为负，通常未知轴力均按正向假设。轴力的单位为牛顿（N）或千牛（kN）。 4.2 轴向拉伸与压缩 (3) 轴力图 表示轴力沿杆轴线方向变化的图形称为轴力图。 常取横坐标x表示横截面的位置，纵坐标值表示横截面上轴力的大小，正的轴力（拉力）画在x轴的上方，负的轴力（压力）画在x轴的下方。 4.2 轴向拉伸与压缩 案例4-1 如图4-6a所示的等截面直杆，受轴向力F1=15kN， F2=10kN的作用。求出杆件1-1、2-2截面的轴力，并画出轴力图。 4.2 轴向拉伸与压缩 4.2 轴向拉伸与压缩 3.拉（压）杆横截面上的应力 (1)应力的概念：应力表示内力在截面上的密集度。 截面上的应力可以分解： 1）垂直于截面的应力σ称为正应力； 2）平行于截面的应力τ称为切应力。 4.2 轴向拉伸与压缩 在国际单位制中，应力的单位是牛/米2（N/m2），又称帕斯卡，简称帕（Pa）。在实际应用中这个单位太小，通常使用兆帕（MPa ） N/mm2或吉帕（GPa ）。它们的换算关系为: 1 N/m2 =1Pa 1MPa=106 Pa