机械基础 作者 郭德顺 j1.ppt

机 械 基 础 工程上也有很多固定铰链的例子，如图1-22中起重机吊臂、图1-23 桥梁结构、图1-24活塞式压缩机曲柄连杆运动机构等。 那么，固定铰链约束限制了被连接件怎样的运动呢？其约束力的方向如何确定？如图1-25所示，我们可以发现：被连接件(销轴代表)只能绕套孔K转动，而不能沿套孔(固定铰链)任一半径方向移动。也即它被固定铰链限制在K点，由此可见，固定铰链所产生的约束力必定通过铰链中心K点。但约束力的方向如何呢？这要取决于被连接件自身的其他受力，可能在某一时刻下的受力为N，如图1-25方向。但很多情况下，我们预先无法确定，也即方向待定。在求解中，可先任意假设，用水平和铅垂两个方向的分力表示。如图1-25所示的N1、N2；或如图1-26所示为其一般受力模型，用Fx、Fy两分力形式表示铰链A处约束力。 我们在以后的受力分析中，如遇到固定铰链连接处，在不能明确受力方向的情况下，均采用这种正交分力的表示形式。在画受力图时，也如图1-26这样表达。在方程求解中，代表两个未知量。 (4)固定端约束物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束，称为固定端约束。如嵌入墙体的杆件(图1-27)、埋入地下的电线杆(图1-28)、车床刀架上的刀具(图1-29)、卡盘上的工件(图1-29)等都属于这种约束。固定端约束的构件可以用一端插入刚体内的悬臂梁来表示(图1-30)，这种约束限制物体沿任何方向的移动和转动，即物体既不能移动也不能转动，完全被固定位置。其约束力包括限制移动的两个正交约束力Fx、Fy和限制转动的约束力偶MA。在分析受力时的图示表达如图1-30所示。 能力知识点2 受力图为便于进行分析计算，将所研究的物体或构件的受力情况用规范的图示方法完整、准确、清晰地表示出来，这就是受力图。要绘制物体或构件的受力图，有两个关键点：第一步，需要将该物体假想地从相互关联的结构中“分离”出来，将其单独表达，这样才能“锁定”要分析的对象，做到明确而清晰。第二步，分析该物体上都受到那些作用力，把这些力全部找出来，确定各个力的作用点、方向，并将其规范画出。 综合知识模块三 力系的平衡 能力知识点1 力系一个物体或构件上有多个力(一般指两个以上的力)作用，则这些力组成一个力系；若这些力作用在同一平面内，则称之为平面力系。实际工程中，有很多物体或构件的受力情况是属于平面力系或可以简化为平面力系问题的。 1.平面汇交力系工程上有这样一类平面力系，其各个力的作用线全部汇交于一点，称之为平面汇交力系。如图1-35、1-36所示，滚筒、起重吊钩上的受力就属于平面汇交力系。 2.平面一般力系平面力系更多的情况下，力系中各个力的作用线在平面内是任意分布的，图1-37所示称之为平面一般力系，也称为平面任意力系，其受力模型图如图1-38所示。显然，平面一般力系包含了平面汇交力系，平面汇交力系只是平面一般力系的特殊情况。 能力知识点2 力的投影1.力在坐标轴上的投影图1-39从力F的两端分别向选定的坐标轴x、y作垂线，其垂足间的距离就是力F在该轴上的投影。如图1-39所示，ab和a′b′即为力F在x和y轴上的投影。2.力在坐标轴上投影的表示力在坐标轴上的投影是代数量，它具有大小和正负。在后面提到的平衡求解中需要进行表示和计算。力在坐标轴上的投影的正负规定为：若此力沿坐标轴的分力的指向与坐标轴一致，则力在该坐标轴上的投影为正值；反之，则为负值。其大小则应根据其投影的大小计算。以图1-39为例： 力F在x轴上的投影大小为：Fx=Fcosα=ab，正值。力F在y轴上的投影大小为：Fy=Fsinα=a′b′，正值。3.力在坐标轴上的分力如图1-39所示，若将力F沿x、y轴方向分解，则得两分力Fx、Fy，分力大小分别为：力F在x轴上的分力Fx大小为：Fx=Fcosα=ab。力F在y轴上的分力Fy大小为：Fy=Fsinα=a′b′。由此可见，力在坐标轴上的投影，其大小就等于此力沿该轴方向分力的大小。但需要注意，力的投影是代数量，有大小和正负之分；而力在坐标轴上的分力是矢量，不仅有大小之分，还有方向之分。 根据以上原则可以判断：图1-40中各个力的在x、y轴上的投影分别是F1y、F3y、F4x、F5y为正；F1x、F2x、F2y、F3x、F4y为负，而F5x=0。 能力知识点3 平面汇交力系的平衡1.平面汇交力系的平衡方程平面力系中，若各力作用线全部汇交于一点，我们称之为平面汇交力系。如图1-35所示，滚筒、起重吊钩受力都是平面汇交力系。若平面汇交力系的合力为零，则该力系将不引起物体或构件运动状态的改变，即该力系是平衡力系。平面汇交力系平衡的充分必要条件是：当平面汇交力系平衡时，力系中所有力在x、y两坐标轴上投影的代数和分别为零