高中数学 《优选法单元复习》课件 文 新人教版选修4-7.pptVIP

2009年上学期 湖南长郡卫星远程学校 制作 09 一、要点 1. 优选法是合理地安排试验以求迅速找到最佳点的数学方法. 一、要点 1. 优选法是合理地安排试验以求迅速找到最佳点的数学方法. 2. 具有单峰性的试验是优选法中最简单的试验，在这样的试验中，试验结果可以表示为试验因素的单峰函数.单峰函数的两个要点是： (1) f(x)在[a, b]上只有唯一的最大(小)值点c； (2) f(x)在[a, c]上递增(减)，在[c, b]上递减(增). 3. 黄金分割点法的要点是“加两头,减中间”，即第一次取的试验点值在因素范围的0.618处，第二次的试验点就用因素范围的两端点值相加，再减去这个值求得. 3. 黄金分割点法的要点是“加两头,减中间”，即第一次取的试验点值在因素范围的0.618处，第二次的试验点就用因素范围的两端点值相加，再减去这个值求得. 4. 精度是反映试验效率的数值，0.618法中n次试验后的精度?n=0.618n－1. 5. 分数法的基本思想是用分数近似值代替黄金分割常数，即关键是利用分数来确定第一个试验点的值，后续试验点都可以用“加两头，减中间”的方法来确定. 5. 分数法的基本思想是用分数近似值代替黄金分割常数，即关键是利用分数来确定第一个试验点的值，后续试验点都可以用“加两头，减中间”的方法来确定. 6. 对分法选试点的方法是单一的取中点法，这类试验问题的特点是有已知的试验标准，且能根据一次试验的结果确定下次试验的选择方向. 7. 盲人爬山法是一种采用小步调整策略的优选法，其依据的原理就是“单峰函数的最佳点与好点在差点的同侧”. 7. 盲人爬山法是一种采用小步调整策略的优选法，其依据的原理就是“单峰函数的最佳点与好点在差点的同侧”. 8. 分批试验法是为加快试验进度而采用的方法，即分批进行试验，每批同时做几个试验. 7. 盲人爬山法是一种采用小步调整策略的优选法，其依据的原理就是“单峰函数的最佳点与好点在差点的同侧”. 8. 分批试验法是为加快试验进度而采用的方法，即分批进行试验，每批同时做几个试验. 9. 对于多因素问题，采取降维思想，如双因素中的纵横对折法：采用先固定因素I，再对因素II进行优选，然后再固定因素II，再对因素I进行优选. 二、例题 [例1]“椰子果汁”在加工过程中，有一道工序是将罐在沸水中进行杀菌，为了优化这道工序，技术员小刘准备用分数法进行优选试验，试验范围为5min到39min，如何安排前二次的试验? 解：因为试验数据范围是[5，39],等分为34段，分点为6，7，…，37，38， 第一个试验点选在5+21/34×(39－5)=26min， 第二个试验点选在5+39－26=18 min. [例2] 某单因素的目标函数是单峰函数，现准备用0.618法进行试验探求最佳值.试验范围是[1000，2000]，以an表示第n次试验的加入量(结果都取整数). (1) 求a1，a2； (2) 若干次试验后的存优范围包含在区间[1380，1410] 内，请写{an}的前6项. (3) 在条件(2)成立的情况下，写出第7次试验后的存优范围.