信号与系统 作者 翁剑枫 第1章 信号与系统的基本概念.ppt

1.1 引言 本书讲述的是信号通过系统的基本概念、理论和分析方法。 “信号”这个名词在日常生活中经常用到，通常用于提示某种信息。 更科学地说，“信号”是用于携带信息的某种载体，这些载体可以是文字或语言，也可以是某种物理表示形式，如传递消息或命令的灯光、声音、动作等。 春秋时代“烽火戏诸侯”故事中点燃的烽火台上的火焰就是用于传输异族入侵这个信息的信号。 因此，从一般的意义上说，信号就是用于携带、表达信息的物理方式。 在本书中，信息的物理表达和携带方式是电信号。 为了表达不同的信息，这些电信号显然应该具有不同的波形。 以下的例子可以对此作一说明。 随着大规模集成电路技术的发展，数字传输技术现在已经在绝大多数应用场合下替代了模拟传输。 这时，所要传输的信息以二进制比特流的形式出现，例如，通过计算机键盘输入的各种符号在用6位ASCII进行变换时，每个键盘符号都被变换为一个6比特字符。 以字母“W”为例，它将被变换为“111010”。 但是，这个6比特字符仅仅是个抽象的表达形式，还需要使用某种物理实体来携带这6个二进制数字才能够在计算机内外进行传输。 图1-1所示为6比特字符的两种最直接的电波形信号，其中T是每个二进制数字“0”、“1”的占时长度。 两种电波形信号的相同之处是它们都 用幅度“A”表示“1”，不同之处是分别用幅 度“?A”和幅度“0”来表示“0”。 显然，如果把图中表示“0”、“1”的方 法反一下，也同样可以表达这个6比特字符 串“111010”。 实际上，如果用两种可以区分的并且占时长度都为T的任意波形来分别表示二进制数字“1”和“0”，也同样能够表达这个二进制字符串。 从这个例子还可以看出，用以表达同一个信息的信号形式并不是唯一的。 虽然图1-1所示的电波形信号能够表达出“111010”这个字符，携带了这个字符的信息，但是，这两个信号在从“0”变到“1”或从“1”变到“0”时都发生了突变。 而从物理上说，要使一个电信号产生变化率为无穷大的变化是不可能的，其原因为：信号的变化总是需要能量的变化，而能量是不能在瞬刻间发生突变的。 为了把图1-1中的理想波形形式变换为真正能够用于实际传输的电波形信号，就需要对理想的电波形信号进行一定的操作处理，而这就需要使用“系统”。 从数学上说，系统是对给定的输入信号所进行的一定操作，其作用是使系统输出的信号改变其波形形式；从物理上说，系统就是使信号产生上述变化的装置。 对电信号而言，这个装置可能是一个简单的电路，也可能非常复杂。 实际上，信息在采集、加工、处理、传输、存储各个环节中都会涉及信号或者被动或者有意经过某些装置的问题。 对于这些装置，如果从对信号施加影响的角度进行理论抽象，所得到的理论模型就是“系统”。 1.2 信号的描述与分类 1.2.1 信号定义 从广义而言，信号指某个或某些物理量以时间或空间位置为自变量的函数。 例如，扬声器音圈电流是时间的函数，天线阵所接收到的电磁辐射强度随时间和天线阵元的位置而变，电冰箱内的温度场随测量点的空间位置和时间而变等。 本书只涉及一维信号的情况，上述例子中的后两种不会遇到。 同时，不失一般性，自变量也认定为时间，用t表示。 因此，信号可以用x(t)表示，绘出x(t)的图像就得到了信号的波形。 还要约定的是，本书中信号x(t)通常理解为是电量（电流、电压）随时间而变化的函数，函数随时间的变化则反映了信号携带的信息。 此外，为便于讨论，本书中函数与信号这两个名词不加区分。 1.2.2 信号分类 1．连续时间信号与离散时间信号 2．模拟信号与数字信号 3．确定性信号与随机信号 4．周期信号与非周期信号 【例1-1】 对信号 进行周期延拓，求出相应的周期信号 在[0，T]内的表达式。式中，??(t)是单位阶跃信号。 解 根