数据库原理与应用 作者 陆慧娟 主编 吴达胜 刘建平 黄长城 副主编 第4章 关系数据库理论.ppt

第四章 关系数据库理论 本章要点 数据库设计不当而引发的问题，冗余、插入异常、删除异常、潜在的不一致性 函数依赖 关系模式的分解 关系模式的规范化 4.1问题的提出 我们来分析一下这样的关系模式在实际使用中会存在什么问题。表4．1为这个关系模式的一个可能的具体关系。 4.1.1冗余量大 从表4.1中可以看到，对每一个供应商供应 的每一个零件，都要重复存放一次这个供应商的DITY的值，显然冗余量很大。 4.1.2插入异常 假如供应商的名字是互不相同的，且每一个供应商所在的城市是唯一的，那么供应商的CITY值依赖于供应商的名字，即如果供应商的名字确定了。又由于各种不同的零件具有不相同的名字，那么零件数量依赖于供应商的名字和所 供应的零件，即确定了哪个供应商供应的哪一种零件，才能确定零件的数量，于是可以确定这个关系模式具有一个唯一的关键字，它是由供应商名和零件名这两个属性组成的。 如果某一个供应商当前还没有供应任何零件，那么我们不能记录CITY值，因为一个元组是以关键字标识的，而现在还缺关键字中的PART值，因此，这个供应商不可能出现在这个关系模式的具体关系中。 4.1.3删除异常 如果删去了一个供应 商供应 的全部零件，这时就会把该供应产的名字连同他的所在城市CITY等信息都删去了，这是因为 删去了关键字的组成部分PART的全部值，而每个元组是由关键字的值来标识的。这样就丢失了访供应商的名字SN和所在城市CITY的信息。 4.1.4潜在的不一致性 作为冗余的后果，有可能更新了关系中一个元组中的供应 商所在的城市而忘了更新另一元组中同一供应商的所在的城市。于是，关系中包含的信息可能不是像我们以为的那样每一供应商都有唯一的城市所在地。 4.2函数信赖性 4.2.1函数依赖 定义4.1 设有关系模式R（U），其中U={U=A1 , A2 , …,An },X、Y ?U，r 是R的任何一个可能的关系，u、v 是r中的任意两个元组。如果u[X]= v[X]蕴含u[Y]= v[Y]，那么我们说X函数决定Y，或Y函数依赖于X，记为X →Y。 4.2.2函数依赖的蕴涵性 定义4.2 设有R（U）为一个关系模式，F是R（U）上的一个已给定的函数依赖集，X，Y是U的子集。如果对R（U）的每一个满足F中的函数依赖的关系 r ，也满足X →Y，则说F逻辑蕴涵X →Y。 一般来说，由函数依赖集F可以导出不止一个函数依赖，而是一组函数依赖，即另一个函数依赖集。我们把被F逻辑蕴含的所有函数依赖的集合称为F的闭包，以F+表示。如果F+=F，则说明F是一个全函数信赖族。 例4．1 设R（U，F），其中U={A，B，C}，F={A→B，B→C}。那时， F+由所有这样的函数依赖X→Y组成： ① X含有A。例如ABC→AB，AB→BC，A→C。 ② X含有B但不含A，且Y不含A。例如BC→B，B→C，B→Φ。 ③ X→Y是C→C和C→Φ其中之一。 于是，我们有 F+={ A→Φ，A→A，A→B，A→C，A→AB，A→AC，A→BC，A→ABC， AB→Φ，AB→A，AB→B，AB→C，AB→AB，AB→AC，AB→BC，AB→ABC， ABC→Φ，ABC→A，ABC→B，ABC→C，ABC→AB，ABC→AC，ABC→BC，ABC→ABC， AC→Φ，AC→A，AC→B，AC→C，AC→AB，AC→AC，AC→BC，AC→ABC， B→Φ，B→B，B→C，B→BC，BC→Φ，BC→B，BC→C，BC→BC，C→Φ，C→C} 4.2.3关键字 定义4.3 设有关系模式R（U，F），其中F是它的函数依赖集，X是U的一个子集。如果 1）X → A1A2…An ∈ F+； 2）不存在X的真子集Y，使得Y → A1A2…An ∈ F+。 则称X是R的一个关键字。 例4．2 在商品供应关系模式S（SN，CITY，PART，QTY）中，属性组{SN，PART}函数决定{SN，CITY，PART，QTY}，而单个属性SN或PART都不能，因此属性组{SN，PART}是S的一个关键字，事实上S只有这一个关键字。 例4．1中的关系R和依赖集F，R存在一个关键字，即A，因为A→ABC，而任何不包含A的X都不能函数决定ABC。 4.3关于函数信赖性的公理系统 4.3.1阿姆斯特朗公理 阿姆斯特朗公理 设关系模式R（U，F），其中U是它的全部属性的集合，F是U上的一个函数依赖集。对R（U，F）来说有以下推导规则： （1）自反性 如果Y ?X ?U，则F逻辑蕴涵X→Y。 （2）增广性 如果X ?U，Y ?U，Z ?U，且F逻辑蕴涵X →Y，则F逻辑蕴涵XZ→YZ。 （3）传递性 如果X ?U，