理论力学 作者 王志伟 马明江第3章 3-1.ppt

第三章 平面任意力系 3.1 平面任意力系向作用面内一点简化 一、力线平移定理 二、平面任意力系向作用面内一点简化 三、平面任意力系合成的讨论 一绞盘有三个等长的柄，长度为L，相互夹角为1200如图所示。每个柄端作用一垂直于柄的力P。将该力系向BC连线的中点简化，结果为（ ）。 A、R=P，M=3PL； B、R=0，M=3PL； C、R=2P，M=3PL； D、R=0，M=2PL。 * * 平面任意力系： 各力的作用线都在同一平面内分布，且既不完全相交于一点，也不完全相互平行，则该力系称为平面任意力系。 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 作用于刚体上的力，可以平移到力的作用平面内的任一点，但必须同时附加一个力偶，该力偶的矩等于原作用力对新作用点之矩。 平面任意力系向已知点简化，可以得到一个力和一个力偶。该力称为原力系的主矢，作用在简化中心。该力偶的矩称为主矩，它等于原力系中的各力对已知点的力矩的代数和。 ? 任意力系简化结果的应用 ? 固定端约束的约束力 平面载荷作用的情形 ? 任意力系简化结果的应用 ? 固定端约束的约束力 FAx FAy 根据力系的基本特征量(主矢FR和主矩MO), 力系可分为: ? 只有主矢者? 汇交力系; ? 只有主矩者?力偶或力偶系; ? 二者兼有者?任意力系. 关于力系的分类 ? 任意力系简化的结果 任 意 力 系 汇 交 力 系 力 偶 系 合 力 FR=?Fi 合 力 偶 MO= ? MO ( Fi ) ? FR =MO= 0 ? 零力系(平衡力系) FR MO ? FR= 0, MO ≠ 0 ? 合力偶 ? FR≠ 0, Mo≠ 0 (FR ? Mo) ? 合力 (还可以再简化) ? FR≠ 0, MO= 0 ? 合力 平面任意力系已向中心O简化，简化结果得到力F和力偶，该力偶的矩等于主矩mO =4Fa。试求由旧简化中心O移向新简化中心A时，该力系的主矩。新简化中心与旧简化中心沿x轴的距离OA=a。 F F MA 图示等边三角形，沿其各边作用三个大小相等的力F1=F2=F3=F。三角形的边长为a，试将力系化简为最简单形式。 * * *