《中考承诺班考试招考数学试卷》.doc

中考承诺班考试招考数学试卷 （满分为120分，考试时间100分钟） 班别 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1．．． ① ② 　 ③ ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3 3． 4．．．．．5．交坐标轴于两点， 则不等式的解集是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题本大题小题，每小题4分共分．__________； 7．的解是 _____； 8．的自变量的取值范围是 ； 9．，5的平均数是3，则这组数据的方差等于 ；　　 10．中，点是上一点，， ，则 度． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11． 12．先化简再求值，其中，．．中，，AB＝DC，是的中点，求证：． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．的一个根，求它的另一个根及k的值． 17．A，黑色笔为B）和与之颜色相同的匹配笔帽（分别记蓝色笔帽为a，b）（如本题图所示）放在桌子上． （1）若从水性笔中随机取一个，再从笔帽中随机取一个，求恰好颜色匹配的概率． （2）若从水性笔和笔帽中随机取出两个，用树形图法或列表法，求恰好颜色匹配的概率． 18.甲、乙两位学生为了将解直角三角形的知识学以致用，他们相约到孙文公园测量孙中山塑像及其底座的高度．下面是两位同学的一段对话： 甲：我站在此处看塔顶仰角为，乙：我站在此处看塔顶仰角为． 甲：我们的身高都是1.6m，乙：我们相距４m． 请你根据两位同学的对话，计算孙中山塑像及其底座的高度大致是多少？（精确到0.1米，）． 19．O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24， 求：⊙O的半径. 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．）． （1）求二次函数的解析式. (2 ) 在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像, 并观察图象，写出x为何值，y＜0 21.将一张矩形纸片如图沿对角线剪开，得到两张三角形纸片如图，，将两张三角形纸片按如图所示的位置摆放，纸片的直角顶点落在纸片的斜边上，直角边落在所在的直线上与相交于点，取的中点，连接、当纸片沿方向平移时，请你观察、的长度，猜想并写出与的数量关系，然后证明你的猜想； 求出的大小（用的代数式表示），并说明当°时， 是什么三角形？ 的半径为，正方形顶点坐标为，顶点在⊙上运动． (1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与⊙相切； (2)当直线与⊙相切时，求所在直线对应的函数关系式； (3)设点的横坐标为，正方形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值． 中考承诺班考试招考数学试卷 一、选择题（每小题3分） 1.C 2.A 3.D 4.A 5.A 二、填空题（每小题4分） 6.－2； 7.x=3； 8.x＞2； 9.2； 10.25° 三、解答题（一）（每小题6分） 11. 原式= 3－＋1＋………………………………………………………4分 =4………………………………………………………………………6分 12、解：原式=……………………………………………1分 =…………………………………………4分 =……………………………………………………………5分 当时，原式=………………………………6分 13.解：如图所示： ………………………………6分 14.解：3≤x＜5……………………………………………………4分 x取3，4…………………………………………………6分 15. 证明：在梯形中，∵，AB=DC， ∴梯形ABCD是等腰梯形，……………………………………………………………………1分 ∴∠A=∠D………………………………………………………………………………………3分 ∵是的中点， ∴AM=DM…………………………………………………………………………………………4分 ∴⊿ABM≌⊿DCM…………………………………………………………………………………5分 故MB=MC………… ,那么……………………………………………………1分 2=…………………………………………………………………………2分 所以，=……………………………………………………………………3分 由+2=……………………………………………………………………