《仙桃中学二零一六年届高三年级十月月考教师版》.doc

仙桃中学2013届高三年级十月月考教师版 数学试卷（理） 一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分　在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1、已知集合为（ ） A．（1，2） B． C． D． 2、设函数，若时，有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3、设，则 （ ） A. B. C. D. 4、若，则的值是（ ） A. B. C. D. 5、如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周， 点所旋转过的弧AP的长为，弦的长为，则函数的图象大致是 （ ） ． ． 6、的值是（ ） A. B. C. D. 7、若把函数的图象向右平移（＞0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8、已知函数在R上满足，则曲线在点(2,)处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 9、已知函数满足：，，则等于（ ） A. B. C. D. 10、已知函数，，关于方程（为正实数）的根的叙述有下列四个命题 ①存在实数，使得方程恰有3个不同的实根； ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数，使得方程恰有6个不同的实根； 其中真命题的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卷相应位置上． 11、右图为函数图象的一部分，则的解析式为_____________________. 12、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 __________________ . 13、若函数在上有最大值，则实数的取值范围为_____. 14、已知函数的对称中心为M，若函数的导函数为，的导函数为，则有。记函数，则 ___. 15、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，给出以下命题： ①当时，； ②函数有五个零点； ③若关于的方程有解，则实数的取值范围是； ④对恒成立。 其中，正确结论的代号是 _____________。 三、解答题：本大题共6小题，共计75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分） 函数的定义域为,的定义域为B. (1)求A； (2)若，求实数a的取值范围． 17、（本小题满分12分） 已知函数． (1)求函数的最小正周期和值域； (2)若为第二象限角，且，求的值． 18、（本小题满分12分） 某工厂有216名工人，现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）．设加工G型装置的工人有人，他们加工完G型装置所需时间为，其余工人加工完H型装置所需时间为（单位：小时，可不为整数）． (1)写出，的解析式； (2)写出这216名工人完成总任务的时间的解析式； (3)应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？ 19、（本小题满分12分） 已知函数是区间上的增函数． （1）求的取值集合D； （2）是否存在实数，使得对且恒成立 20、（本小题满分13分） 已知函数 (1）求函数的极值点； (2）若直线过点（0，—1），并且与曲线相切，求直线的方程； (3）设函数，其中，求函数在上的最小值.（其中e为自然对数的底数） 20、（本题满分14分) 函数 （1）当时，求f(x)的单调区间； （2）当时，若分别为的极大值和极小值，若，求取值范围。 仙桃中学2013届高三年级十月月考 数学试卷（理）答案 选择题 A C D B C A C A B C 填空题： 11. 12. [，2]； 13. 14. 15. ①④ 解答题： 16. 解　(1)由2－≥0，得≥0. 解上式得x－1或x≥1， 即A＝(－∞，－1)∪[1，＋∞)． (2)由(x－a－1)(2a－x)0，得(x－a－1)(x－2a)0. 由a1，得a＋12a. 所以g(x)的定义域B＝(2a，a＋1)． 又因为B?A，则可得2a≥1或a