汽车机械识图 曹静 陈金炆 项目五新.ppt

二、切割平面体 因平面立体的各表面都是平面图形，因此截交线为封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是截平面与立体的棱线或底边的交点，多边形的各条边是截平面与立体表面的交线。【例5-1】如图5-8a所示,完成三棱锥被正垂面P切割后的三视图。分析：正垂面P与三棱锥的三条棱线都相交，所以截交线为三角形，其顶点D、E、F是三棱锥的各棱线与截平面P的交点。由于这些交点的正面投影与正垂面P的正面投影重合，可利用直线上点的投影特性，由截交线的正面投影作出水平投影和侧面投影。 作图步骤：1)作出三棱锥的三视图以及截平面P的正面投影p′,由s′a′和s′c′与p′的交点d′和f′，分别在sa、sc和s″a″、s″c″上直接作出d、f和d″、f″，如图5-8b所示。2)由于SB是侧平线(一斜两直线，且斜在侧面)，可由s′b′与p′的交点e′先在s″b″上作出e″，再根据宽相等的投影关系在sb上作出e，如图5-8c所示。3)连接各顶点的同面投影，即得截交线的三面投影。擦去作图线，加深全图，完成切割后三棱锥的三视图，如图5-8d所示。 【例5-2】完成如图5-9所示切割四棱柱的三视图。分析：该切割体可看成四棱柱用正垂面P在左上角切去一个三棱柱，又用铅垂面Q在左前方切去一角而形成。正垂面P与四棱柱表面的交线为矩形，其正面投影积聚成斜线，水平和侧面投影仍为矩形，但不反映实形(类似形)；铅垂面Q与四棱柱表面的交线AB、CD是铅垂线；P面与Q面的交线AD是一般位置直线。本题作图的关键是求作交线AD的侧面投影a″d″。 作图步骤：1)作出四棱柱被正垂面P切割后的投影，如图5-10a所示。2)作出铅垂面Q的投影，即表面交线AB、CD的投影，如图5-10b所示。铅垂面Q产生的截交线为梯形ABCD。先画出有积聚性的水平投影(倾斜的直线)，再作出铅垂线AB、CD的正面投影a′b′、c′d′,最后作出侧面投影a″b″、c″d″，连接端点a″、d″即为一般位置直线AD的侧面投影a″d″。 3)检查：正垂面P切割四棱柱后产生交线的水平投影和侧面投影是类似的五边形；铅垂面Q切割四棱柱后产生交线的正面和侧面投影是类似的四边形。所以，可以利用“类似形”检查交线的正确与否。4)检查后擦去作图线，加深全图，即完成四棱柱被切割后的三视图，如图5-10b所示。 三、切割回转体 平面切割回转体所产生的截交线通常是一条封闭的平面曲线，也可能是由截平面上的曲线和直线所围成的平面图形或多边形。截交线的形状与回转体的几何性质及截平面的相对位置有关。当截平面与回转体的轴线垂直时，任何回转体的截交线都是圆。 平面与回转体相交的截交线是截平面与回转体表面的共有线，截交线上的点也都是他们的共有点。因此，求截交线的过程可归结为求出截平面与回转体表面的若干共有点，然后依次光滑连接成平面曲线。当截平面为特殊位置平面时，截交线的投影就积聚在截平面具有积聚性的同面投影上。 为了准确的作出截交线，必须先求出其上的某些特殊点，以确定出形状和范围。特殊点包括回转体转向轮廓线上的点(可见与不可见的分界点)和极限位置的点(最高、最低、最左、最右、最前、最后)，再按需要求作若干中间点，最后依次光滑连接各点的同面投影，并判别可见性，便得截交线的投影。1.切割圆柱体 根据截平面与圆柱轴线的位置不同，平面切割圆柱体产生的截交线有三种情况，如表5-3所示。 2.切割圆锥体 根据截平面相对于圆锥轴线的位置不同，圆锥表面的截交线有五种情况，如表5-4所示。除了过锥顶的截平面与圆锥面的截交线是相交两直线外，其他四种情况都是曲线。但不论何种曲线(圆除外)，其作图步骤都是先作出截交线上的特殊点，再作出若干中间点，最后连成光滑的曲线。 3.切割圆球体 平面在任何位置截切圆球时，截交线都是圆。当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，在其他两投影面上的投影都积聚为直线；当截平面垂直于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为斜线，在其他两投影面上的投影为椭圆，具体情况见表5-5。 圆球被水平面截切的三视图画法如图5-15所示。由于截平面平行于水平投影面，在水平投影面上的交线圆的投影反映实形，圆的大小取决于平面与球心的距离A;在另外两个投影面上的投影积聚成直线，该直线的长度等于截交线圆的直径。 4.切割复合曲面体 实际机件常由几个回转体组合而成。求组合回转体的截交线时，首先要分析构成机件的各基本体与截平面的相对位置、截交线的形状和投影特性，然后逐个画出各基本体的截交线，再按他们之间的相互关系连接起来。 四、常见的切割体常见的切割体见表5-6。 课题三 相贯体