《关于大学生品牌运动鞋选购问题的分析》.doc

2013第届数学建模赛 承 诺 书 我们仔细阅读了数学建模赛的规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 数学建模 我们参赛： 我们的参赛为： 参赛组别（本科或专科）： 所属学院（请填写完整的全名） 参赛队员 (签名) ： 2. 3. 日期： 年 月 日 获奖证书邮寄地址： 2013第届数学建模赛 编 号 专 用 页 竞赛评阅编号（由竞赛评委评阅前进行编号）： 评 阅 人 评 分 备 注 裁剪线 裁剪线 裁剪线 竞赛评阅编号（由竞赛评委评阅前进行编号）： 参赛队伍的：（请各参赛队提前填写好）： 摘要 运动鞋是根据人们参加运动或旅游的特点设计制造的。运动鞋的鞋底和普通皮鞋、胶鞋不同，一般都是柔软而富有弹性的，能起到一定的缓冲作用。运动时能增强弹性，有的还能防止脚踝受伤。所以，在进行体育运动时，大家都穿运动鞋，如：篮球，跑步等。一提到运动鞋，很多人都会想到耐克、阿迪达斯、李宁、乔丹等，正是因为他们在运动鞋行业中做得非常出色，所以受到广大消费者，特别是青年和喜爱户外运动的人群的喜爱。在本题中，我们主要就如何选择理想的运动鞋建立数学模型并对定价进行分析制定选购方案。 针对问题一，我们先排除一些次要因素，从运动鞋的品牌、质量、性能、外观等主要因素方面分析目前主流运动鞋产品的价格定位规律。在这里，我们分析的主流运动鞋产品以耐克、阿迪达斯、李宁、匹克、乔丹、安踏以及鸿星尔克这七个在运动鞋的市场现有主流系列为例。通过在网上找到的相关数据，以百分评分制为基础，利用SPSS软件做多元线性标准化处理，得到最终的各个品牌与价格定位的规律方程：，经过拟合优度的分析确定该函数即为题中所要求的价格定位规律模型。 针对问题二，首先，在第一问中，我们将引入一个相对价格模型来将价格策略量化，在这个模型中，。再利用SPSS软件分析得出相对价格与市场份额无显著相关关系。在第二题的第二问中，我们需要分析广告投入对这两者关系的影响。在查阅得到的每个品牌投入广告费用的基础上，通过引入亿元广告费用影响率，即，利用该模型，我们可以很好地得出广告对两者关系的影响。最终的结果是，广告费用的投入对各个品牌的相对价格和市场占有份额均有或多或少的正面影响。 针对问题三，我们先针对本题指出的特定人群——大学生进行了分析，得到大学生这一特殊人群在购买品牌运动鞋中所需要注意的一些问题如性能、购买力等。根据前面两题得到的数据及结论，我们对各品牌运动鞋做出了一个性价比的分析，主要是运用信息熵法得到决定性能的各因素的权重。同时，我们也对购买力进行了高中低三个分层，结合鞋的品种，最终得到了本题中所需要的选购方案。（具体见表十三、十四、十五。）借此，大学生可以根据自己的购买能力和对鞋子的性能要求得到适合自己的运动鞋。 关键词： 多元线性回归 相对价格模型 亿元广告费用影响率 性价比模型 信息熵法 一、问题的提出 1.1 问题的背景 运动鞋，以前仅指健身或竞技体育时所穿的鞋。随着生活水平的提高，人们追求更加舒适、自由的穿鞋体验，运动鞋的穿着范围越来越广，现可以理解为健身运动、休闲运动、娱乐运动和专业竞技运动的训练过程及正式比赛运动所使用的鞋种。运动鞋一般具有舒适、保护、美观等特性。在选择理想运动鞋时，我们要从各方面来考虑，以得到适合自己的运动鞋。 1.2 问题的提出 随着生活水平的提高，人们对名牌运动鞋越来越渴望。学生已成为各大厂商的潜在消费群体。各大厂商在产品质量定位、价格定位上制定了相应的生产和销