《华南理工大学高等数学统考试卷下二零一六年（重）》.doc

华南理工大学 高等数学第二学期重修（考）试卷 （时间：120分钟，总分100） 院系： 专业班级： 学号： 姓 名： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 题号 七 八 九 十 十一 得分 选择题（本题15分，每小题3分）：在括号内填上所选项字母 1、过点和直线的平面方程是 （ ） (A)； (B)； (C)； (D) 2、已知曲面上在点处的切平面平行于平面，则点的坐标是 （ ） (A)； (B) ； (C) ； (D) 3、设为连续函数，则改换二次积分的积分次序等于 （ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 4、设曲线为圆周且取正向，则曲线积分（ ） (A)； (B) ； (C) ； (D) 5、通解为的微分方程是 （ ） (A)； (B) ； (C)； (D) 填空题（本题15分，每小题3分）：将答案填写在横线上 1、已知空间向量的方向余弦为，且，又向量，则 。 2、函数在点处沿点指向点方向的方向导数为 。 3、设是圆域，则当 时，有 4、改变二次积分的积分次序，则 。 5、微分方程的特解的形式（待定系数）是 。 [本题7分]设，其中和具有二阶连续导数，求。 [本题8分]计算三重积分，其中是由曲面与所围成的闭区域。 [本题8分]求曲线积分，其中为从点沿曲线到点的一段。 [本题8分]计算对面积的曲面积分，其中是球面被柱面截下的部分。 [本题8分] 求经过点且与三个坐标面所围成的四面体体积为最小的平面，并求其最小的体积。 [本题7分] （请注意：化工类各专业做题，非化工类专业应做题） 设，其中是由确定的隐函数，求。 求幂级数的收敛域。 [本题8分] （请注意：化工类各专业做题，非化工类专业应做题） 计算二重积分，其中。 将函数展开成的幂级数。 [本题8分]求微分方程满足初始条件的特解。 [本题8分]设具有二阶连续导数，且曲线积分与积分路径无关，求函数。 华南理工大学高等数学统考试卷下2004（重）.doc共6页第1页