《威海市二零一六年-二零一六年学年度高三数学教学质量调研考试试题(理科)》.doc

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2008-2009学年度威海市高三年级教学质量调研考试数学试题(理科)学科网学科网 第Ⅰ卷(选择题 共60分)学科网学科网 参考公式:学科网学科网 学科网学科网 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。学科网学科网 1.已知,则成立的一个充要条件是学科网学科网 A. B. C. D.学科网学科网 2.已知集合,,若是从到的映射,且,,则这样的映射共有学科网学科网 A.4个 B.6个 C.9个 D.以上都不对学科网学科网 3.设,则学科网学科网 A. B.1 C.2 D.以上都不对学科网学科网 4.若,则的最小值是学科网学科网 A. B.2 C. D.学科网学科网 5.已知圆的半径为4,为该圆的内接三角形的三边,若,则三角形的面积为学科网学科网 A. B. C. D.学科网学科网 6.偶函数在[-1,0]上为减函数,A、B为某个锐角三角形的两个内角,则学科网学科网 A. B.学科网学科网 C. D.学科网学科网 7.已知A是三角形的最大内角,且,则学科网学科网 A. B. C.或 D.以上都不对学科网学科网 8.函数与(其中且)的图像关于学科网学科网 A.直线对称 B.直线对称学科网学科网 C.直线对称 D.直线对称学科网学科网 9.已知集合,,则集合学科网学科网 A. B.学科网学科网 C. D.学科网学科网 10.若,,且,则的取值范围是学科网学科网 A.(1,+∞) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,+∞)学科网学科网 11.已知函数,当时,,则的取值范围是学科网学科网 A. B. C. D.学科网学科网 12.使奇函数在上为减函数的学科网学科网 A. B. C. D.学科网学科网 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)学科网学科网 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中的横线上。学科网学科网 13.若表示数列{}的前项的和,,则____________。学科网学科网 14.若满足,则的最大值为____________。学科网学科网 15.若,且,其中,则在以下四个数值①-3;②;③;④中,的值不可能是____________(填上序号)。学科网学科网 16.已知直线过点P(2,1),且与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积的最小值为____________。学科网学科网 三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。学科网学科网 17.(本小题满分12分)学科网学科网 已知函数(其中,)当 时取得最大值3。学科网学科网 (Ⅰ)求函数的解析式;学科网学科网 (Ⅱ)求函数在(,)上的最大值和最小值。 18.(本小题满分12分) 已知集合,,命题,命题,并且命题是命题的充分条件,求实数的取值范围。 19.(本小题满分12分) 已知定点O(0,0)、A(0,1)、B(1,0),动点M满足。 (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求的取值范围。 20.(本小题满分12分) 如下图所示,现有A、B、C、D四个海岛,已知B在A的正北方向15海里处,C在A 的东偏北30°方向,又在D的东北方向,且B、C相距21海里,求C、D两岛间的距离。 21.(本小题满分12分) 设函数,其中。 (Ⅰ)若己知函数是增函数,求的范围; (Ⅱ)若己知,求证:对任意的正整数,不等式恒成立。 22.(本小题满分14分) 如下图,对一个边长分别为3、4、5的直角三角形进行如下操作:第一次操作,分别连接这个三角形三边的中点,构成4个小三角形,挖去中间一个阴影部分三角形(如图甲);第二次操作,分别连接剩余的三个三角形三边的中点,再挖去各自中间的阴影部分三角形(如图乙);第三次操作,分别连接剩余的各个三角形的中点,再挖去各自中间阴影部分的三角形,……,如此操作下去,记第次操作后剩余图形的面积总和为。 (Ⅰ)写出数列{}的通项公式;(不需证明) (Ⅱ)若,求的最小值;(注:,) (Ⅲ)如图乙,把第一次操作挖去的阴影部分三角形贴上数字标签“1”,第二次操作挖去的每个阴影部分三角形都贴上数字标签“2”,第三次操作挖去的每个阴影部分三角形都贴上数字标签“3”,……,第次操作挖去的每个阴影部分三角形都贴上数字标签“”,求第次操作后,所有标签的数字之和。 2008-2009学年度威海市

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