毕业论文：储油罐的变位识别与罐容表标定高教社杯全国大学生数学建模竞赛.doc

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2010 年 9 月 13 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 储油罐的变位识别与罐容表标定 摘 要 加油站都有地下储油罐，一般是通过查看罐容表得知储油罐的剩余油量。由于地基变形等原因，储油罐会发生变位，从而导致罐容表的改变。因此研究储油罐的变位识别与罐容表重新标定具有重要意义。 问题一，首先，把求平底椭圆柱储油罐的储油量的问题转化为求体积积分的问题，做三重积分时，利用了平行于椭圆柱母线的截面微元，并利用Maple软件，求出储油量关于油位高度和倾斜角的关系表达式；然后通过分析理论值和实验值的相对误差，利用的实验数据对该表达式进行了误差系数补偿，得到了储油量与罐内油位高度及倾斜角的关系的数学模型，利用的实验数据对补偿后的模型进行了检验，平均相对误差由补偿前的5%变为不到2%；在分析变位后对罐容表的影响时取定不同油位高度,研究储油量关于倾斜角的变化关系，得到了当油位高度较高、较低及在一定中间范围时不同的变化规律。然后基于此模型得到了变位后油位高度间隔为1的罐容表标定值（见14、15页）； 问题二，研究了主体为圆柱、两端为球冠的储油罐变位后的罐容问题。首先将该问题转化为球冠和圆柱所含油的体积积分问题。圆柱所含油的体积可利用问题一中的模型求解（其中油位高度要经过一定转化）；球冠部分利用三重积分直接运算很难计算；而后我们通过分析球冠采用了近似积分算法，得到了储油量关于显示油位高度、两个变为参数（横向偏转角及纵向倾斜角）的一般关系式；为求，基于此一般关系式，建立了目标为理论出油量和实际出油量之差的平方和最小的优化模型，利用附表二中的出油量的前半部分数据，并利用逐步减小区间的有哪些信誉好的足球投注网站算法，同时逐次以为步长，用Matlab进行了三次有哪些信誉好的足球投注网站，求得；然后利用附表二中显示油高和显示储油量两组数据，与取为时显示油高对应的理论出油量进行比较，得到的相对误差的数量级为(见24页图)；并利用附表二中出油量后半部分数据，与时所得出的理论出油量进行比较，得到平均相对误差为0.57%，从而检验了模型的正确性与方法的可靠性。最后利用此模型得到了变位后油位高度间隔为10的储容表标定值（见23页）。 关键词：储油罐 油位高度 储油量 纵向倾斜角 横向偏转角 问题重述 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横