重庆邮电大学自控原理课件第五章频率特性练习.ppt

* * 练习：已知 ，画出其对数坐标图。 * （2）传递函数确定 从低频段起，将实验所得的对数幅频曲线用斜率为 等直线分段近似，获得对 数幅频渐近特性曲线。 5.传递函数的频域实验确定 * 例 某最小相位系统由频率响应实验获得的对数幅频曲线如图所示，试确定其传递函数。 5.传递函数的频域实验确定 * 5.传递函数的频域实验确定 * 5.传递函数的频域实验确定 * 在谐振频率处，振荡环节的谐振峰值为 而图中 ＝40－20＝20dB，故有 解得 ， （舍去）。 于是，系统的传递函数为 5.传递函数的频域实验确定 [作业] 5-4，5-6，5-7，5-11（2）（3）, 5-12 * 5.2.3 开环幅相曲线 1.定义： 系统的频率特性有两种，由反馈点是否断开分为闭环频率特性Ф（jω）与开环频率特性Gk（jω），分别对应于系统的闭环传递函数Ф（s）与开环传递函数Gk（s）。由于系统的开环传递函数较易获取，并与系统的元件一一对应，在控制系统的频率分析法中，分析与设计系统一般是基于系统的开环频率特性。 * 对于由多个典型环节组合而成的系统（延迟环节除外），其频率特性应该满足下面的规律（重要） 系统的开环频率特性为 * 控制系统是由典型环节组成的，则系统频率特性的绘制与典型环节的频率特性的绘制方法是基本相同的。可根据复变函数的性质求出系统开环频率特性的幅频特性A(?)与相频特性?(?)的表达式，或由分母有理化求出实频特性与虚频特性，再由奈氏图的基本绘制方法求出系统的开环奈氏图。 * 绘制规律 1）确定将开环幅相曲线的起点和终点； 2）确定将开环幅相曲线与实轴的交点 3）开环幅相曲线的变化范围确定 * (1)起点的确定（?→0） Gk（jω）的低频段表达式为 ?(?)=-v90° 根据向量相乘是幅值相乘、相位相加的原则，求出低频段幅频特性与相频特性表达式分别为 * 可见低频段的形状（幅值与相位） 均与系统的型别v与开环传递系数K有关。 1.0型系统，v =0：A (0) =K，?(0)=0o 低频特性为实轴上的一点(K,0)。 2.Ⅰ型系统，v =1：A (0) =∞， ? (0) = -90o 3.Ⅱ型系统，v =2：A (0) =∞， ? (0) = -180o * (2)终点（?→∞） 不失一般性，假定系统开环传递函数全为不相等的负实数极点与零点。 m为分子多项式的阶数， n为分母多项式的阶数，且一般m＜n * 故A(?)=0, 曲线终止于坐标原点；而最终相位为?(?)=-(n-m)?90?， 由n-m确定特性以什么角度进入坐标原点。 * ?①(n-m)=1,则?(?)=-90?,即幅相特性沿负虚轴进入坐标原点。 ②(n-m)=2,则?(?)=-180?,即幅相特性沿负实轴进入坐标原点。 ③(n-m)=3,则?(?)=-270?,即幅相特性沿正虚轴进入坐标原点。 * (3)奈氏图与实轴、虚轴的交点 将频率特性表达式按照分母有理化的方法分解为实部与虚部。 1）曲线与实轴的交点处的频率由虚部为0求出 Im[G(j?)]=I(?)=0 求出交点处的?（穿越频率），再代回频率特性表达式求出交点的坐标。 2）曲线与虚轴的交点处的频率由实部为0求出 Re[G(j?)]=R(?)=0 求出交点处的?，再代回频率特性表达式求出交点的坐标。 * 试绘制该系统开环频率特性的极坐标图。 解: 系统的开环传递函数可写成 它由一个放大环节、一个积分环节和一个振荡环节串联组成，对应的频率特性表达式为 例 已知系统的开环传递函数为 * （1）起点 （3）交点及象限 （2）终点 * -0.3KvT 0 Re Im -KvT -1.7KvT -3.3KvT -0.6KvT 0 ω 0 ω 0 ω * 4.开环对数频率特性曲线 对于任意开环传递函数，均可按典型环节分解为三部份： 1). 2).一阶环节，包括惯性环节、一阶微分环节及对应的非最小相位环节，其转折频率为 3).二阶环节，包括振荡环节、二阶微分环节及对应的非最小相位环节，其转折频率为 * 4.开环对数频率特性曲线 * 4.开环对数频率特性曲线 * 4.开环对数频率特性曲线 * 注意：当系统的多个环节具有相同交接频率时，该交接频率