量子力学课件...ppt

* §1.2 光的波粒二象性——量子论的诞生 十七世纪，光的干涉和衍射现象以及光的电磁理论从实验和理论两方面肯定了光的波动性。 但二十世纪初所发现的黑体辐射、光电效应却揭示了光的粒子性。 一、Planck 黑体辐射定律 究竟是什么机制使空腔的原子产生出所观察到的黑体辐射能量分布，对此问题的研究导致了量子物理学的诞生。 1.热辐射(heat radiation)： (1)热辐射：辐射能量按频率的分布随温度而变的电磁辐射。 物体由于具有温度而辐射电磁波； 它是由物体内分子、原子的热运动引起的。 黑体辐射 任何物体(气、液、固)在任何T 下都有热辐射； 热辐射是连续光谱；各种频率都有，但强度不同； (原子光谱---线光谱；分子光谱---带光谱) 辐射总功率(单位时间辐射总能)和T 有关 T ? ? (辐射的能量)? 热辐射按频率(波长)的分布和T 有关T? ? 短波长的电磁波的比例 ? 黑体辐射 (3) 平衡热辐射 物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量，物体达到热平衡，称为平衡热辐射。此时物体具有固定的温度。 以下只讨论平衡热辐射。 (2)热辐射的基本性质: 2.描写热辐射的物理量 ? ρ= ?0 ρ? d? (1)光谱能量辐射密度ρ? ρ? 定义：单位时间内从物体单位体积辐射的频率在? 附近单位频率间隔内的电磁波的能量。 ρ? 表示辐射能量按频率的分布，与 ? 、T有关 单位: ρ? W/m3?Hz (2)总辐射能量ρ ρ定义：单位时间内从物体单位体积辐射的各种频率的总辐射能。 ρ单位： W/m3 和 T有关； 黑体辐射 黑体辐射： 由这样的空腔小孔 发出的辐射就称为 黑体辐射。 辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。 实验发现：热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度 T 有关而与黑体的形状和材料无关。 3、黑体和黑体辐射的基本规律 (1).黑体(blackbody)：任何温度下，能完全吸收照射到它上面的各种频率的光的物体。(理想模型) 实验表明：一个好的吸收体也是一个好的发射体 黑体辐射 室温下，反射光 1100K，自身辐射光 一个黑白花盘子的两张照片 黑体辐射 (2)黑体辐射的基本规律· a).1894年，维恩(Wien): 假定驻波能量按频率的分布类似于麦克斯韦速度分布律(经典的)。从分析实验数据得出一个经验公式，即维恩公式 (1) 结果表明：公式与实验曲线在高频部分符合，在长波段(低频段)部分不符合。 其中c1，c2是两个经验参数，T为平衡时的温度 黑体辐射 ?b).1900年，瑞利(Rayleigh)和金斯(Jeans):根据经典电动力学和统计物理学，假定辐射场中驻波的平均能量为kT(经典的能量均分定理)得出了一个黑体辐射能量公式，即瑞利——金斯公式： (2) 其中c为光速，k为玻耳兹曼常数 结果表明，此公式在低频部分与实验比较符合，但在紫外区与实验明显不符，短波(高频)极限下M?为无限大.,.. 当υ－∞时，Eυ － ∞是发散的，与实验明显不符（即所谓的“紫外发散灾难”）. 黑体辐射 c) 1900年，普朗克(Planck)：在瑞利-金斯公式和维恩公式 的基础上，进一步分析了实验曲线，用数学内插法得出了 与实验结果符合的公式： 取高频 极限 取低频 极限 ?m = C? T 普朗克公式 M = ?T 4 积分 求极值 维恩公式 瑞－金公式 ?h=6.6260755?10-34 J·S 普朗克常数, k=1.380662?10-23 J / k 玻尔兹曼常数 黑体辐射 （1）当υ- ∞时，exp(hv /kT)-1 ≈ exp(hv /kT)， （2）当υ- 0 时,exp(hv/kT)-1 ≈ 1+ (hv/kT) -1= (hv /kT)， 4.讨论： 于是 Planck 定律 Wien 公式。 则 Planck 定律变为 Rayleigh-Jeans 公式。 黑体辐射 5.普朗克假说 Planck assumption （1）黑体是由带电的线性谐振子组成 ?