随机试验与样本空间.ppt

* * * * * * * * 概率论与数理统计 第1章 概率论基础 概率论与数理统计 §1.1 随机试验与样本空间 作业 习题一(A) (P25)： 一、填空题: 1 二、选择题: 1 概率论与数理统计 主讲 数学与信息科学系 徐雅静 Tel: 课程网站 教学空间 1.《概率论与数理统计》产生的背景 客观世界中的两类现象: 必然现象 、随机现象； 在一定条件下必然出现的现象，称为必然现象； 实例1 太阳从东边升起 实例2 水从高处向低处流 必然现象的特征：条件完全决定结果！ 概率论与数理统计----绪论 1.《概率论与数理统计》产生的背景 在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为随机现象. 实例1 掷一枚均匀的硬币，正面可能出现也可能不出现. 实例2 同一门炮向同一目标发射多发 炮弹, 弹落点不完全相同. 概率论与数理统计----绪论 概率论与数理统计----绪论 1.《概率论与数理统计》产生的背景 实例3 多次抛掷一枚骰子,出现的点数不尽相同. 实例4 从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品. 其结果可能为: 正品 或次品. 概率论与数理统计----绪论 1.《概率论与数理统计》产生的背景 实例5 过马路交叉口时,可能遇上各种颜色 的交通指挥灯. 实例6 明天的天气可能是晴 , 也可能是多云或雨. 随机现象的特征：条件不能完全决定结果！ 1.《概率论与数理统计》产生的背景 这种现象的随机性或不确定性，困扰了人类很长时间，早在公元前300多年，哲学家们已经认识到随机性在生活中的作用，但超越了人的理解能力范围，更谈不上去研究或测量这种随机性。 在面临不确定性时，人们只能依赖于像占星术、占卜之类的伪科学来作出决策。 概率论与数理统计----绪论 1.《概率论与数理统计》产生的背景 人类在面临这些偶然现象或随机现象时是不是真的没有办法对其进行认识呢？ 人类在不确定情形下应如何做出决策？ 在公元17世纪前后，人们就开始对与第一个问题相关的问题进行思考、研究，随着时间的推移和研究的深入，一些概率论与数理统计中的基本概念逐渐被提出； 直到20世纪初期，人类才开始将不确定性进行数量化以尝试回答第二个问题。 概率论与数理统计----绪论 1.《概率论与数理统计》产生的背景 人类在面临这些偶然现象或随机现象时是不是真的没有办法对其进行认识呢？ 人类在不确定情形下应如何做出决策？ 长期的反复观察和实践，使人们逐渐发现所谓的随机性，只是对一次或少数几次观察或时间而言，当在相同条件下进行大量观察时，随机（偶然）现象具有近乎必然的客观规律，而且应用数学方法可以研究各种结果出现的可能性大小，从而发展了研究随机现象规律性的学科----概率论与数理统计。 近代的概率论与数理统计理论形成于20世纪初期。 概率论与数理统计----绪论 2.什么是《概率论与数理统计》？ 《概率论与数理统计》有两部分：概率论和数理统计。 概率论是研究随机现象数量规律(统计规律)的数学分支； 数理统计是以概率论为基础，研究如何以有效的方式收集、整理、分析试验或观测得到的数据，据此来研究随机现象，进而对研究对象的客观性质作出合理的估计和推断，为采取决策和行动提供依据和建议的一门数学学科。 概率论与数理统计----绪论 3.与其它学科的联系及应用 以《微积分》、《线性代数》为基础，在理论联系实际方面是数学学科中最活跃的分支之一。 是许多重要的新兴学科的基础，如信息论、控制论、可靠性理论、人工智能、信息编码理论和数据挖掘等。 在工程技术、科学研究、经济管理、企业管理、金融投资等众多领域有广泛的应用； 概率论与数理统计----绪论 3.与其它学科的联系及应用 《概率论与数理统计》的理论与方法向各个学科的渗透，是近代科学技术发展的特征之一，对各门学科的发展具有极大的支撑作用。 它与众多学科相结合产生出了许多边缘学科。如生物统计学、医学统计学、计量经济学、管理统计学、工程统计学、商业统计学、金融统计学等； 概率论与数理统计----绪论 4.《概率论与数理统计》的主要内容 第1章　 概率论基础 第2章　 随机变量及其分布 第3章 多维随机变量及其分布 第4章　 随机变量的数字特征 第5章　 大数定律和中心极限定理 第6章　 数理统计基础 第7章　 参数估计 第8章　 假设检验 第9章　 相关