工程制图基础 非机类 杨学元 主编 第三章新.ppt

水平投影为反映顶面和底面实形的正六边形，六个棱面积聚在正六边形的六边上，六条棱线积聚在六边形的六个顶点上。 把正六棱柱从三投影面体系中移开，将其按规定展开摊平，得到正六棱柱的三面投影图，如图b所示。 1)画出投影轴（也可省略不画）和对称中心线（图中的点画线，超出图形外约3mm）； 2)画出反映实形的投影及其余两投影；  3)画出各棱线的投影；  4)判别可见性，擦去多余的线，不可见的用虚线表示，可见的用粗实线表示。 在求作棱柱表面上的点和线时，要充分利用各棱面的积聚性来求。由于围成立体的各表面在投影过程中有遮挡，因此平面体表面上的点和线需判断可见性，不可见表面上的点加括号表示，不可见的线用虚线表示。 先画对称中心线，再画底面及顶点的三面投影，最后画棱线的投影并按要求完成全图，具体的作图步骤如图所示。 在棱锥表面上取点和线应分析点、线所在棱面的位置来求作。若棱面的投影有积聚性，则按积聚性求作，若无积聚性应作辅助线来求作。 水平投影是一个圆，它是顶面、底面的投影，反映实形，且顶面可见，底面不可见。圆柱面积聚在圆周上。 正面投影是一矩形，上下两边是顶面和底面的积聚投影，长度为底圆的直径，左右两边为正面外形线AA 和BB 的正面投影。AA 和BB 把圆柱面分成前后两部分，前面部分正面投影可见，后面部分正面投影不可见。 侧面投影为一矩形，上下两边是顶面和底面的积聚投影，长度为底圆的直径，前后两边为侧面外形线CC 和DD 的侧面投影。CC 和DD 把圆柱面分成左右两部分，左面部分侧面投影可见，右面部分侧面投影不可见。 图3-11 圆柱的绘图步骤 a)画中心线和轴线 b)画顶面和底面的投影 c)画外形线并完成全图 可利用圆柱面的积聚性来求，还需判断可见性。 圆锥是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面由一直母线绕与其相交的轴线回转而形成。圆锥面上所有素线都与轴线相交于锥顶。将圆锥置于三投影面体系中的适当位置，使其轴线垂直于水平面，则底面为水平面，如图所示。 将圆锥从投影体系中移开，按规定展开摊平，得到圆锥的三面投影图，如图b所示。 在圆锥底面上取点，可利用积聚性求解。在圆锥面上取点，可用辅助素线法或辅助纬圆法求解。 将球置于三投影面体系中的适当位置，如图b所示，向三个投影面作投影，三面投影都为圆，圆的直径与球的直径相等，展开摊平后，得到球的三面投影图，如图c所示。 画球的投影图时，应画出轴线和中心线，再画三个与球等径的圆，如图所示。 由于球的三面投影都无积聚性，而形成球面的母线是曲线，因此只能用辅助纬圆法求解。所作的纬圆有三种：正平、水平和侧平的纬圆。如点在外形线上，可用外形线的投影直接求解。 圆环是由圆环面围成的立体。圆环面是一圆母线绕与圆共面但不通过圆心的轴线回转而成。靠近轴线的半圆形成的环面称为内环面；远离轴线的半圆形成的环面称为外环面，如图所示。 将圆环置于三投影面体系中的适当位置,如图b所示。 绘图时，应首先用点画线画出轴线、中心线、母线圆心的位置、母线圆心的轨迹，然后画正面投影和侧面投影，最后画水平投影，如图所示。 因圆环的三面投影都无积聚性，因此在圆环表面上取点必须作垂直于回转轴的辅助纬圆来求解，如点处在圆环外形线上，则可利用外形线的三面投影直接求解。 由组合回转面和顶面、底面围成的立体称为组合回转体，组合回转面是多段直线或曲线组合的母线绕轴线回转而形成，每一段形成一回转面。如图给出了轴线垂直于侧面的组合回转体的两面投影图，图a的组合回转体由圆锥、圆柱和圆柱组成，图b的组合回转体由圆锥、圆柱、圆环、圆锥、圆柱和部分球组成。 * 第三章 立体的投影 第一节 平面体的投影 第二节 回转体的投影 第一节 平面体的投影 一、棱 柱 1.棱柱的投影图 将正六棱柱置于三投影面体系中的适当位置，使其顶面和底面平行于水平面，前后两棱面为正平面，其余四个棱面为铅垂面，六条棱线为铅垂线，如图所示。 图3-1 正六棱柱的投影 （1）投影分析 图3-1 正六棱柱的投影 （2）绘图步骤 （2）绘图步骤 图3-2 正六棱柱的绘图步骤 a)画投影轴及中心线 b)画顶面和底面的投影 c)画棱面的投影，完成全图 2.棱柱表面上的点和线 二、棱 锥 1.棱锥的投影图 将四棱锥置于三投影面