43_912795_高一数学上学期期末考试试卷(含答案)(新人教版).docVIP

湖北省黄冈中学2008年秋季高一数学期末考试试题 沉着 冷静 细心 认真 ☆ 祝考试顺利 ☆ 一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 1．设集合，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．中，，则等于（ ） A． B． C． D． 3．若非空集合满足，且不是的子集，则（ ） A．“”是“”的充分条件但不是必要条件 B．“”是“”的必要条件但不是充分条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件 4．函数的单调区间是（ ） A． B． C． D． 5．设f：x→是集合A到集合B的映射，若，则（ ） A． B．{1} C．或{2} D．或{1} 6．函数的图象如右上图所示，那么函数的图象是（ ） 7．函数的反函数为（ ） A． B． C． D． 8．定义两种运算：① ②，则函数是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 9．已知定义在R上的函数存在反函数，若的反函数是，且，则（ ） A．1 B． C．13 D．14 10．已知函数，，构造函数F（x）定义如下：当f（x）g（x）时，F（x）= g（x）；当f（x）g（x）时，F（x）= f（x）那么F（x）（ ） A. 有最大值3，最小值 B. 有最大值，无最小值 C. 有最大值3，无最小值 D. 无最大值，有最小值 二、填空题 11．=____________. 12．不等式组的解集是，则实数a的取值范围是____________. 13．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分 别为，则____________. 14．已知，若，则a的取值范围是____________. 15．Sn是等差数列{an}的前n项和且给出下列结论： ①d0 ②S110 ③S120 ④S130 ⑤S8S6 ⑥S9S3则其中正确的结论的序号____________. 三、解答题 16．根据函数单调性定义证明：函数在上是减函数．17．已知二次函数满足和. （1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值．18．的前项和记为， （1）的通项公式； （2）的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求． 19．禽流感疫情的爆发，给疫区禽类养殖户带来了一定的经济损失，某养殖户原来投资20万元，预计第一个月损失的金额是投资额的，以后每个月损失的金额是上个月损失金额的. （1）三个月中，该养殖户总损失的金额是多少万元？ （2）为了扶持禽类养殖，政府决定给予一定的补偿，若该养殖户每月可从政府处领到a万元的补偿金，总共三个月，且每个月损失金额（补贴前）是上个月损失金额（补贴后）的，若补贴后，该养殖户第三个月仅损失1200元，求a的值以及该养殖户在三个月中，实际总损失为多少万元20．在数列{an}中，已知，且 （1）求证数列是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式 （3）求和．21．已知点，，……，顺次为一次函数 图象上的点. 点列，，……，顺次为x正半轴上的点，其中 对于任意，点An，Bn，构成以Bn为顶点的等腰三角形. （1）求{yn}的通项公式，且证明{yn}是等差数列； （2）试判断是否为同一常数，并求出数列{xn}的通项公式（3）在上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有求出此时a的值；若不存在，请说明理由． 21．已知函数的图象过和两点，当时，恒有 （1）求实数a的取值范围； （2）当a取上述范围内的最大整数值时，若存在实数m、n、使，求m、n、的值． 湖北省黄冈中学2008年秋季高一数学期末考试答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 答案 2 ①②④⑥ 16．证明：设任意，，且，则 ∵，∴， ∴，即 所以函数y=x3+1在上是减函数. 17．解：（1）；（2），.18．（1）可得，两式相减得 又∵ ∴ 故是首项为1，公比为3的等比数列 ∴ （2）的公差为 由可得，即 故可设 又 由题意可得 解得 ∵等差数列的各项为正，∴ ∴ ∴ 19．（1）三个月中，该养殖户总损失的金额为： （2）∵该养殖户第一个月实际损失为（万元）， 第二个月实际损失为：（万元） 第三个月实际损失为：（万元）∴ 该养殖户在三个月中实际总损失为：.20．解：（1）∵ ∴数列是以1为首