大学计算机基础（第二版） 陈振 第1章 计算机基础知识 第1章第4讲计算机基础知识新.pptVIP

湖南涉外经济学院 第1章 计算机基础知识 计算机基础科学系 2009.10 第4讲 二进制运算及数的表示 计算机基础科学系 主要教学内容 二进制算术运算 1 二进制逻辑运算 2 计算机中数的概念 3 定点数、浮点数表示法 4 小结 5 计算机基础科学系 学习目标 1 掌握二进制算术运算和逻辑运算的规则。 2 掌握定点数、浮点数的表示方法。 3 了解定点数和浮点数的应用。 计算机基础科学系 重点与难点 二进制的运算与数的表示方法是本讲重点； 定点数和浮点数的表示方法是本讲难点。 计算机基础科学系 1. 二进制算术运算 ⑴加法运算规则 　0 + 0 = 0 　0 + 1 = 1 　1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 （产生进位）　 ⑵减法运算规则 　0 - 0 = 0 　0 - 1 = 1 （产生借位）1 - 0 = 1 　1 - 1 = 0 　　　　　　　　 ⑶乘法运算规则 　0 × 0 = 0　 　0 × 1 = 0 　　 1 × 0 = 0　 1 × 1 = 1 计算机基础科学系 2. 二进制逻辑运算 逻辑运算是指对因果关系进行分析的一种运算。逻辑运算的结果并不表示数值大小，而是表示一种逻辑概念，若成立用真TRUE或1表示，若不成立用假FALSE或0表示。二进制数的逻辑运算有“与”、“或”、“非”和“异或”四种。 计算机基础科学系 2.1 二进制与运算 ⑴与运算（AND） “与”运算又称逻辑乘，用符号“∧”来表示。运算规则如下： 0∧0 = 0 0∧1 = 0 1∧0 = 0 1∧1 = 1。 这与前面介绍的二进制数乘法运算是一样的。 例十八：分别11110011与 100010101∧101111100的结果。 计算机基础科学系 2.2 二进制或运算 ⑵或运算（OR） “或”运算又称逻辑加，用符号“∨”表示。运算规则如下。 0∨0 = 0 0∨1 = 1 1∨0 = 1 1∨1 = 1。 即当两个参与运算数的相应码位只要有一个数为1，则运算结果为1，只有两码位对应的数均为0，结果才为0。 例十九：分别11110011与 100010101∨101111100的结果。 计算机基础科学系 2.3 二进制非运算 “非”运算规则：( 0 ) = 1，( 1 ) = 0。 注意“非”运算只是针对一个数所进行的“运算”，这与前面的“与”和“或”运算不一样。它的实质意义就是取反。 如进行“非”运算后就得到 计算机基础科学系 2.4 二进制异或运算 ⑷“异或”运算（XOR） “异或”运算用符号“ ”来表示。其运算规则如下：0 0 = 0 0 1 = 1 1 0 = 1 1 1 = 0 即当两个参与运算的数取值相异时，运算结果为1，否则为0。 例二十：分别 100010101 101111100的结果。 计算机基础科学系 3 .计算机中数的概念 在计算机中表示数需要考虑的三个问题 数的长度 长度固定 符号 最高位（最左端）为数的符号位 符号位: 0表示“＋”，１表示“－” 小数点 位置隐含 位置可固定（定点数），也可浮动（浮点数） 计算机基础科学系 4.1 定点数的表示 定点整数 小数点的位置约定在数符位和数值部分的最高位之间，用以表示小于１的纯小数。 定点小数 计算机基础科学系 4.2 浮点数的表示 所谓浮点表示法就是把一个数的有效数字和数的范围在计算机的存储单元中分别予以表示，这种把数的范围和精度分别表示，而数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动的表示法。 Ｎ＝Ｍ×ＲC 数的指数表示形式: 阶码C(Characteristic) 尾数M(Mantissa) 进制数的基R 计算机基础科学系 4.2 浮点数的表示 单精度： S（1bit） E(8bit) M（23bit） 32位浮点数和64位浮点数的标准格式： 在两种浮点数中，Ｓ：浮点数的符号位，0表示正数，1表示负数。Ｍ：尾数，用小数表示，E为阶码为整数，小数点放在尾数域的最前面。 双精度： S（1bit） E(11bit) M(52bit) 计算机基础科学系 4.2 浮点数的表示 一个规格化的浮点数的真值必须表示为：ｘ＝S2e×(1.Ｍ)