建筑识图与AutoCAD绘图 配习题集 汤建新 项目七 投影的基本知识新.ppt

任务3　直线的投影 图7-23　作直线的三面正投影图 任务3　直线的投影 二、各种位置直线的投影 投影面平行线 投影面垂直线 一般位置直线。 1.投影面平行线 平行于某一个投影面，而倾斜于另外两个投影面的直线称为投影面平行线。投影面平行线可分为：水平线、正平线、侧平线。(1)投影面平行线的投影图和投影特性见表7-1。 任务3　直线的投影 表7-1　投影面平行线的投影特性 任务3　直线的投影 (2)投影面平行线的判别方法： 当直线的投影有两个平行于投影轴，且第三投影与投影轴倾斜时，则该直线一定是投影面的平行线，且一定平行于其投影为倾斜线的那个投影面。 投影面平行线投影特性归纳： 直线在所平行的投影面上的投影反映实长，此投影与投影轴的夹角反映直线与另两个投影面的倾角实形； 直线在另两个投影面上的投影，分别平行于相应的投影轴，但不反映实长 任务3　直线的投影 2.投影面垂直线 垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面的直线称为投影面垂直线。投影面垂直线可分为：铅垂线、正垂线、侧垂线。(1)投影面垂直线的投影图和投影特性见表7-2。 投影面垂直线投影特性归纳如下： (2)投影面垂直线的判别方法：三面投影一点两直(平)线，定是垂直线；点在哪个面，垂直哪个面。 任务3　直线的投影 表7-2　投影面垂直线的投影特性 任务3　直线的投影 3.一般位置直线 与三个投影面均倾斜的直线，称为一般位置线。(1)一般位置线的投影如图7-24所示。 图7-24　一般位置直线的投影 任务3　直线的投影 一般位置线投影特性可归纳如下： 直线的三个投影均倾斜于投影轴； 直线的三个投影与投影轴的夹角，均不反映直线与任何投影面的倾角，α、β和γ均为锐角；各投影的长度小于直线的实长。 (2)一般位置线的判别方法：若直线的投影与三个投影轴都倾斜，可判断该直线为一般位置直线。 任务3　直线的投影 　　　 学习情境1 直线的三面投影图【情境描述】 　　已知正平线AB的水平投影ab，如图7-25a所示，并知AB对H 面的倾角为30°，A点距水平投影面H为5mm ，A点在B点的左下方，求AB的正面投影a′b′。 图7-25　求正平线的V面投影 任务3　直线的投影 【任务实施】 作图步骤： (1)过a作OX轴的垂直线aaX，在aaX的延长线上截取a′aX=5mm，如图7-25b所示。(2)过a′作与OX轴成30°的直线，与过b作OX轴垂线bbX的延长线相交，因点A在点B的左下方，得点B的V面投影b′,如图7-25c所示。 图7-25　求正平线的V面投影 任务3　直线的投影 三、直线上的点1.直线上的点的各个投影必定在该直线的同名(面)投影上，且符合点的投影规律；反之，一个点的各个投影都在直线的同面投影上，则此点必在该直线上。如图7-26所示。 2. 如果直线上的点分线段成比例，则此点的各个投影相应地分该线段的同面投影成相同的比例(即定比性)。图7-26中，C点把直线AB分为AC、CB两段，则有AC∶CB＝a′c′∶c′b′＝ac∶cb＝c″b″。 任务3　直线的投影 图7-26　直线上的点的投影 任务3　直线的投影 学习情境2　判断点是否在直线上【情境描述】 判定图7-27a所示的点K，是否在侧平线AB上。 图7-27　判定点K是否在直线AB上 任务3　直线的投影 【任务实施】 　1. 作图：根据已知条件，作出直线AB和点K的W面投影a’b’、k’。如图7-27b所示。　　 图7-27　判定点K是否在直线AB上 任务3　直线的投影 2. 判断： 　　（1）利用定比性判断：如图7-27b所示，自点B的H面投影b作一辅助线，使得 ；连接 ，过点 作 的平行线交 。显然 ，故根据定比性可以判定点K不在侧平线AB上。　　 　（2）利用三面投影判断：如图7-27c所示，虽然点K的H面、V面投影k、k’都在侧平线AB的同名投影上，但点K的W面投影k”不在在侧平线AB的W面投影a”b”上，故根据直线上点的投影规律可以判定点K不在侧平线AB上。 图7-27　判定点K是否在直线AB上 任务3　直线的投影 四、两直线的相对位置 　　两直线在空间的相对位置关系有：平行、相交、交叉，前两种为同面直线