建筑识图与构造 王鹏 主编 第四章点、直线、平面的正投影规律新.ppt

第四章 点、直线、平面的正投影规律 学习目标和教学要求: ： 1、熟练掌握点的三面正投影规律； 2、掌握各种位置点、直线、平面的投影特性及点、线、面相对位置关系； 3、掌握定比性、两直线的相对位置关系、直线与平面相对位置关系。 一、点的三面投影 如图4—1点的三面正投影 （1）一点的正面投影和水平投影必在同一竖直投影连线上（长对正）。 如图4—1点的三面正投影 如图4 ---1 点的三面正投影 在三投影面体系中，点A的位置可由它到三个投影面的距离，即它的三个坐标来确定。 点的投影和点的坐标有如下关系（图4-2）： 注意：W面的a″坐标应为a″( y,z) 四、两点的相对位置 图4—4投影图上的方位 答案： 在H面上的投影，能反映左、右（即到W面的距离——x坐标）和前、后（即到V面的距离——y坐标）的情况。 在V面上的投影，能反映左、右（即点至W面的距离——x坐标）和上、下（即到H面的距离——z坐标）的情况。 在W面上的投影，能反映前、后（即到V面的距离——y坐标）和上、下（即到H面的距离——z坐标）的情况。 2、重影点： 第二节 直线的投影 一、直线投影图的做法 二、各种位置直线 1．一般位置直线 一般位置直线AB的三面投影， 如图4-10所示。 一般位置直线的投影，有如下特点： 2.投影面平行线 （2）投影特点 （3）识图 3.投影面垂直线 （2）投影特点 （3）识图 三、直线上点的投影特性 图4—11直线上点的投影 图4—12直线上的点分直线AB=3 ： 2 第三节 平面的投影 1.平面的表示法 （3）两相交直线，例如图4-13c的直线AB和AC； 图4—13平面的表示方法 用迹线表示平面 迹线：平面与投影面产生的交线。如图4—14。 空间平面对基本投影面也有三种不同的位置，即一般位置、垂直位置和平行位置。 2.一般位置平面 图4-15 一般位置平面 3.投影面垂直面 4--17铅垂面（垂直于H面） （2）投影特性 4--18 正垂面（垂直于V面） 4--19 侧垂面（垂直于W面） 4.投影面平行面 4--20 水平面（平行于H面） （3）识图 投影面平行面还可能平行于V面（正平面）或平行于W面（侧平面），表4-4分别介绍了它们的投影特点。 4--21 正平面（平行于V面） 4--22 侧平面（平行于W面） 5、用迹线表示的特殊位置平面示例 如图4-23用迹线表示的垂直于投影面的平面 如图4-24用迹线表示的平行于投影面的平面 二、平面上的直线和点 在平面上取点，首先要在平面上取线。 三、直线与平面、平面与平面相交 （一）直线与特殊位置平面相交 直线与平面相交有一个交点。交点是直线与平面的共有点，它既在直线上又在平面上。 求直线与特殊位置平面的交点，就是充分利用平面投影的积聚性。 （a） （b） （c）图4-27 直线与铅垂面相交 两平面相交，交线是一直线，交线是两平面的共有线，交线上的各点也是两平面的共有点。 求出交线两个端点的投影，并将同名投影连接起来，即得两平面交线的投影。 （c）连接m′n′，即为交线MN的正面投影 （三）直线与一般位置平面相交 图29 直线与一般位置平面相交 求直线与一般位置平面的交点K，可按下面三个步骤进行： 1、过已知直线AB作一铅垂面P位置平面）相交，为，作为辅助面。 2、求出辅助面P与已知平面的交线MN的投影。 3、求出MN与直线AB的交点K的投影，点K就是直线与平面的交点。 （a）已知直线AB和 三角形CDE的投影 本 章 小 结 1、点的三面投影及其规律；点的坐标；两点的相对位置；重影点。 2、直线投影图的做法；各种位置直线的投影；求直线的实长和与投影面的倾角；两直线的相对位置；点在直线上。 3、平面的表示方法；各种位置平面的投影；平面上的直线和点；直线与特殊位置平面相交；一般位置平面与特殊位置平面相交；直线与一般位置平面相交。 祝同学们： 学习快乐！ （2）投影特点 投影面平行面在它所平行的投影面上的投影，反映该平面图形的实形。 由于投影面平行面又同时垂直于其他两个投影面，所以它的其他两个投影分别积聚为一直线，且平行于投影轴。