建筑识图与构造 王鹏 主编 第五章基本几何题的投影新.ppt

第五章 基本几何体的投影 基本几何体分为两类： 一类是平面体 一类是曲面体（旋转体） 如图5-3、5-4所示。 第一节 平面立体和曲面体的投影 一、体的投影图和投影规律 （1）面的投影分析（图5-7） 正五边形ABCDE——平行于H面，其在H面上的投影反映实形，为作图方便，使底面五边形的DE边平行于V面，正五边形的V、W面投影，都积聚为一直线。 五棱锥的五个侧面除三角形SDE是侧垂面外，其余都是一般位置平面，为作图方便，可根据正五棱锥的特点，在V面上先作出五棱锥高的投影，其高的垂足应在底面五边形积聚为一直线的投影的中间，高度属给定条件，这就可以作出顶点S的V面投影s′。再自s′与底面五边形各顶点的投影分别连线，即得五棱锥的V面投影，其中棱边s′d′和s′e′为不可见，应画成虚线。 五棱锥的W面投影，可按形体的投影规律求作。 本 章 小 结 1、体的投影图和投影规律；平面基本几何体的投影。 2、曲面基本几何体的投影，在平面体和曲面体表面求点。 3、体的截断:平面体的截断和曲面体的截断。 4、体的相贯：平面体与平面体相贯、平面体和曲面体相贯、两曲面体相贯；同坡屋面。 祝同学们： 学习快乐！ 作法：（此题是直线与一般位置平面相交求交点） （1） 过直线EF作一铅垂面P（用迹线表示），则直线的H面投影ef与PH重合，且平面P截割三棱锥所产生的截交线的H面投影，亦与PH 重合，转折点的H面投影为a、b、c。 （2） 自a、b、c三点分别向上作垂线，与三棱锥的相应棱线相交，得转折点的V面投影a′、b′、c′。直线EF的V面投影e′f′与截交线相交于1′及2′，即为贯穿点Ⅰ、Ⅱ的V面投影。 （3） 再自1′、2′向下作垂线，分别与直线的H面投影ef相交，得1、2两点，即为贯穿点的H面投影。 （4） 直线与三棱锥在H面投影中的两个贯穿点和贯穿点以外的直线段，均属可见。在V面投影中，贯穿点所在的两个侧面都在前面，贯穿点和贯穿点以外的直线，也均属可见，故都用实线画出。 2、直线与曲面体相贯穿 [例5-12] 已知空间一直线与正圆柱体相交，求作贯穿点的投影（图5-24）。 图5-24 直线贯穿圆柱 作法： （1） 因圆柱体的轴线垂直于H面，可利用其素线在H面的积聚性直接找到一个贯穿点的H面投影1，自1向上作垂线与空间直线的V面投影相交得贯穿点的V面投影1′。 （2） 又因另一贯穿点是从圆柱体顶面穿入，故可利用其V面投影的积聚性找到第二个贯穿点的V面投影2′，自2′向下作垂线与空间直线的H面投影相交得贯穿点的H面投影2。 （3） 直线与圆柱在Ｈ面投影中的两个贯穿点和贯穿点以外的直线段，均属可见。在V面投影中，贯穿点所在的位置贯穿点以外的直线，也均属可见，故都用实线画出。 [例5-13] 已知空间一直线与圆锥体相交，求作贯穿点的投影（图5-25）。 图5-25 直线贯穿圆锥 作法： （1） 因直线垂直于H面，利用其积聚性直接找到两贯穿点的H面投影1和2。 （2） 在H投影面上过锥尖S和贯穿点的H面投影1、2，作素线交于圆锥底于a，自a向上作垂线得a′，连接s′a′。 （3）再自H面投影1和2向上作垂线，与s′a′相交得贯穿点的V面投影1′和2′。 （4） 判别1′和2′的可见性，可根据其H面投影来确定，很明显，2′为不可见， 1′为可见，在V面投影中将直线的不可见部分画成虚线。 （二）平面体相贯 1、两平面体相贯 两平面体相贯，它们的相贯线可能是封闭的平面折线，也可能是空间折线。折线上的各转折点为两平面体棱线相互的贯穿点，求出这些贯穿点的投影并依次连接起来，即可得两平面体相贯线的投影。 [例5-14]求作烟囱与屋面相贯线的投影（图5-26）。 图5-26 作烟囱与屋面相贯线投影之一 分析：此题为垂直于Ｈ面的四棱柱（烟囱）的4条棱线贯穿三棱柱，且该三棱柱（屋顶）与Ｗ面垂直（图5-26a）。 相贯线作法： （1）利用屋顶在Ｗ面上的投影具有积聚性，可直接找出烟囱的四根棱线对屋顶各贯穿点的Ｗ面投影1″、2″、3″、4″，其中2″和3″为不可见（图5-26b）。 （2）自1″（2″）和4″（3″）作水平线，分别与烟囱相应各棱线的V面投影相交，得1′、2′、3′、4′各点。连1′、2′和3′、4′，其中线段3′4′为不可见，画成虚线。 （3）相贯线的H面投影与烟囱的H面投影相重合（图5-26b）。 未给出相贯体的W面投影，如图5-27所示。 图5-27 作烟囱与屋面相贯线投影之二 可利用在形体表面上定点和作辅助线的方法作图（图5-27）。 作图方法： （1）在H面投影中过点2在屋顶坡面上作一辅助斜线，它与檐口线和屋