《专题二：电磁感应中的力学问题.》.ppt

例12、如图a所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m,电阻R=0.4Ω,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆,导轨电阻可忽略不计, 整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中, 磁场方向竖直向下, 现用一外力F沿水平方向拉杆, 若理想电压表的示数U 随时间t 变化的关系如图b所示. (1)试分析金属杆的运动情况 (2)求第2s末外力F 的功率. 6、如图所示，金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，且M m，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合电路，并悬挂在水平光滑、不导电的圆棒两侧，整个装置处在一个与回路平面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，若金属杆ab匀速运动时的速度为v，求运动速度v的大小。 5、如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距l=0.25m,电池的电动势E=6V,内阻不计, 电阻R=5Ω,匀强磁场竖直向下. 电键S闭合后横放在导轨上的金属棒在磁场力作用下由静止开始向右运动,金属棒与导轨间的滑动摩擦力f=0.15N, 为了使金属棒的运动速度最大,磁感应强度B应为多大?此最大速度vmax=? 当金属棒匀速运动时,金属棒切割磁感线产生的 感应电动势为:E=BLv, 流过金属棒的电流为:I=(E?E′)/R=(E?Blv)/R, 金属棒所受的安培力为:F=BIl=Bl(E-Blv)/R 金属棒做匀速运动时,摩擦力f 等于安培力F, 即 f=Bl(E-Blv)/R 解得v=(lEB-fR)/l2B2 7：如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m.两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电 阻为R=0.50Ω。 在t =0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F 作用于金属杆甲上, 使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？ 〖分析〗从动力学角度分析：开始时，金属杆甲在恒力F作用下做加速运动，回路中产生感应电流，金属杆乙在安培力作用下也将做加速运动，但此时甲的加速度肯定大于乙的加速度，因此甲、乙的速度差将增大。根据法拉第电磁感应定律，E＝E2―E1＝Bl（v2－v1），感应电流将增大，，同时甲、乙两杆所受安培力增大，导致乙的加速度增大，甲的加速度减小。但只要a甲a乙，甲、乙的速度差就会继续增大，所以当甲、乙两杆的加速度相等时，速度差最大。此后，甲、乙两杆做加速度相等的匀加速直线运动 〖解析〗设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2，经过很短的时间△t，杆甲移动距离v1△t，杆乙移动距离v2△t，回路面积改变 △S=[（x- v2△t）+ v1△t]l-lx= （v1-v2）l△t 由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 回路中的电流 杆甲的运动方程 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反,所以两杆的动量（t=0时为0）等于外力F 的冲量 联立以上各式解得 代入数据得: 例：如图所示光滑平行金属轨道abcd，轨道的水平部分bcd处于竖直向上的匀强磁场中，bc部分平行导轨宽度是cd部分的2倍，轨道足够长。将质量相同的金属棒P和Q分别置于轨道的ab段和cd段。P棒位于距水平轨道高为h的地方，放开P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最终速度