《昆明市五华区新世纪高级中学2016届高三第二次模拟考试题理科数学.》.doc

绝密★启用前 昆明市五华区新世纪高级中学2012届高三第二次模拟考试题 理科数学 考试时间：2011年9月30日上午8:00-10:00，共120分钟 命题人：张国华 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：　　 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号等在答题卡上填写清楚，并认真核准。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。在试题卷上作答无效。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合,则满足的集合的个数是（ ） A．B．C．内有零点且单调递增的是( ) A． B． C． D． 3．设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （ ） A． B． C． D． 4．已知等差数列中，，记，S13=( ) A．78 B．68 C．56 D．52 5． 若，则为 （ ） 6．已知三棱锥P-ABC ，且点P到△ ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ ABC的（ ） A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心 7．函数的如下图，则A． B． D. 8．已知点又是曲线上的点，则（ ） A． B． C． D． 9．已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥轴，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．10．已知函数若有则的取值范围为( ) A． B． C． D． 11．右图是某四棱锥的三视图，则该几何体 的表面积等于 ( ) A． B． C． D． 12.点是曲线上的任意一点， 则点到直线的最小距离为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知实数、满足，则－3的最大值是 _______ . 14. 若圆与圆的公共弦长为，则=_____. 15．已知两个点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1; ②；③y=2；④y=2x+1． 其中为“B型直线”的是 ___ ．（填上所有正确结论的序号） 16.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，如图所示，点C在以O为圆心的弧AB上移动，若求的最大值_____________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分1分），且． 　（Ⅰ）求边长的值； （Ⅱ）若，求的值．（本小题满分1分）某岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： （Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值； （Ⅱ）为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系，调查组按40岁以下为青年，40岁以上(含40岁)为老年分成两组，请你先完成下列维列表，并判断能否有99.9％的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关？ 参考公式： 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 是否低碳族 年龄组 青年 老年 低碳族 非低碳族 19．（本小题满分1分）如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得． ， 为的中点． （Ⅰ）当时，求平面与平面的夹角的余弦值