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电动力学  Electrodynamics 主讲教师： 刘堂昆（教授、博士） 辅导教师： 丁 逊（讲师、硕士） 学习电动力学课程的主要意义是： 在生产实践和科学技术领域内，存在着大量和电磁场有关的问题。 例如电力系统、凝聚态物理、天体物理、粒子加速器等，都涉及到不少宏观电磁场的理论问题。在迅变情况下，电磁场以电磁波的形式存在，其应用更为广泛。无线电波、热辐射、光波、X射线和γ射线等都是在不同波长范围内的电磁波，它们都有共同的规律。因此，掌握电磁场的基本理论对于生产实践和科学实验都有重大的意义。 要想学好电动力学，必须树立严谨的学习态度和刻苦的学习作风。 电动力学比电磁学难学，主要体现在思维抽象、习题难解上。为此，在学习时要注意掌握好概念、原理、结构和方法，这些在听课、阅读、复习、小结和总复习时都要注意做到，既见树木，更见森林。要在数学与物理结合上下硬功夫，培养物理与数学间相互“翻译”的能力，能熟练地运用数学独立地对教材内容进行推导，并明确它们的物理意义和图象。 学习电动力学是一个艰苦的过程，只有“衣带渐宽终不悔”的精神，才能做到“独上高楼，望断天涯路”，站得高，看得远。 学习参考书： 1、经典电动力学 蔡圣善 朱 耘 编著 复旦大学出版社 2、电动力学 吴寿煌 丁士章 编 西安交通大学出版社 3、Classical Electrodynamics J.D.Jackson (经典电动力学 J.D.杰克逊 著） 人民教育出版社 学习成绩评定方法： 总成绩 = 平时成绩20%（作业+笔记） + 期中考试成绩20% + 期终考试成绩60% 第 0 章 预备知识—矢量场论复习 Preliminary Knowledge — Revise in the Vector Field Theory 本章重点阐述梯度、散度、旋度三个重要概念及其在不同坐标系中的运算公式，它们三者之间的关系。其中包括两个重要定理：即 Gauss theorem 和 Stokes theorem，以及二阶微分运算和算符 运算的重要公式。 本 章 主 要 内 容 标量场的梯度 算符 矢量场的散度 高斯定理 矢量场的旋度 斯托克斯定理 在正交曲线坐标系中 运算的表达式 二阶微分算符 格林定理 §0-1 标量场的梯度， 算符 Gradient of Scalar Field, Operator 1、场的概念 场是用空间位置函数来表征的。在物理学中，经常要研究某种物理量在空间的分布和变化规律。如果物理量是标量，那么空间每一点都对应着该物理的一个确定数值，则称此空间为标量场。如电势场、温度场等。如果物理量是矢量，那么空间每一点都存在着它的大小和方向，则称此空间为矢量场。如电场、速度场等。若场中各点处的物理量不随时间变化，就称为稳定场，否则，称为不稳定场。 2、方向导数 方向导数是标量函数 在一点处沿任意方向 对距离的变化率，它的数值与所取 的方向有关， 一般来说，在不同的方向上 的值是不同的，但 它并不是矢量。如图所示， 为场中的任意方向，P1是这个方向线上给定的一点，P2为同一线上邻近的一点。 为p2和p1之间的距离，从p1沿 到p2的增量为 若下列极限 存在，则该极限值记作 ，称之为标量场 在p1处沿 的方向导数。 3、梯度 由于从一点出发，有无穷多个方向，即标量场 在一点处的方向导数有无穷多个，其中，若过 该点沿某一确定方向取得 在该点的最大方向导数，则可引进梯度概念。记作 称之为 在该点的梯度（grad 是gradient 缩写）， 它是一个矢量，其大小 ，其方 向即过该点取得最大方向导数的某一确定方向,即 表示。 方向导数与梯度的关系： 是等值面 上p1点法线方向单位矢量。它指向 增长的方向。 表示过p2 点的任一方向。 显见， 所以 即 该式表明： 即沿某一方向的方向导数就是梯度在该方向上的投影。 梯度的概念重要性在于，它