《武汉大学地图学5.》.ppt

§ 5.2 地形图投影 一、高斯——克吕格投影 1. 概念： 等角横切椭圆柱投影是以椭圆柱作为投影面，使地球椭球体的某条经线与椭圆柱相切，然后按照等角条件，将中央经线东西两侧各一定范围内的地区投影到圆柱面上，再将其展开平面而成。 该投影由德国高斯于19世纪20年代拟定，经克吕格1912年对投影公式加以补充，称为高斯－克吕格投影。 5. 坐标网 (2)方里网 由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。又称直角坐标网。 作用：大比例尺地图上，方便展绘点位和 读图上地理坐标 表示：1：1万—1：25万地图上绘出方里网 方里网建立： § 5.3 地图投影变换 研究从一种地图投影变换为另一种地图投影的理论和方法。其实质是建立两平面场之间的点的一一对应关系。 1. 解析变换法 找出两投影间坐标变换的解析计算公式。 （1）反解变换法 ： 通过中间过渡的方法，反解出原地图投影的地理坐标（φ、λ），代入新投影中求得其坐标。 （2）正解变换法 不要求反解出原地图投影点的地理坐标 （φ、λ），而直接引出两种投影点的直接坐标关系式。 2.数值变换法 ??????????在资料图投影方程式未知时，或不易求得资料图和新编图两投影间解析关系式的情况下，可以采用多项式来建立它们之间的联系，用数值逼近的理论和方法来建立两投影间的关系。 3.数值-解析变换法 已知新投影方程式，而原投影方程式未知时，采取类似上述的多项式，求的资料图投影点的地理坐标（φ、λ），即反解数值变换，然后代入新方程式中，即可实现两种投影间的变换。 四、 出版方式 单幅图，系列图，地图集。 单幅图和系列图投影选择比较简单； 地图集应该尽量采用同一系统的投影，再根据个别内容的特殊要求，在变形性质方面予以适当的变化。 变形性质：等角投影 几何概念：横切椭圆柱投影 2. 经纬线特征： 中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。 3. 变形分布规律： ①中央经线没有长度变形。其余经线长度比均大于1，距中央经线愈远变形愈大； ②在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大； ③在同一条纬线上，长度变形随距中央经线距离的增大而增大。最大变形在边缘经线与赤道的交点上； 4. 6°分带和3°分带 我国规定1：1万－1：50万比例尺地形图均采用高斯－克吕格投影。1：1万及大于1：1万采用3°分带,小于1：2.5万采用经差6°分带。 为了保证地图的精度，采用分带投影方法，将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，把许多带结合起来，可以为整个区域的投影。 L。=（6n-3)° L。=（6n-3)°-360° (1) 经纬线网 经线和纬线构成的坐标网，又称地理坐标网。 作用：控制和确定地表各点和整体地 形的实地位置。 用于分析和计算投影变形； 确定比例尺、量算不可缺少。 表示：1：5千—1：25万 以图廓形式表示 1：50万—1：100万 图面直接绘出 内图廓有加密分划短线 10 2 1 1 1 实地距离(km) 4 1:25万 2 1:10万 2 1:5万 4 1:2.5万 10 1:1万 图上距离（cm) 比例尺 密度 在高斯－克吕格投影上，规定以中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。X值在赤道以北为正，以南为负，Y坐标值在中经以东为正，以西为负，我国的X值均为正，但Y值在中经经西为负，运用起来很不方便，故将各带的坐标纵轴西移500km，并冠以带号，称通用坐标。 邻带方里网： 如图所示： 规定：在一定范围内将邻带的坐标延伸到本带的图幅中。 二、 中国新编百万分一地形图投影 因具有国际性，所以又称国际百万分一地图。 投影先后使用了改良多圆锥投影和等角多圆锥投影。 我国从1978年开始，决定采用等角圆锥投影作为百万分一地图投影，但标准纬线的设置与国际指定的稍有差别。 我国：采用边纬与中纬变形绝