运筹学博弈论.ppt

则两厂商的利润函数为 u1=q1p(Q)-q1c=q1(a-q1-q2)-q1c=(a-c)q1-q1q2-q12 u2=q2p(Q)-q2c=q2(a-q1-q2)-q2c =(a-c)q2-q1q2-q22 按照逆向归纳法，厂商2在q1已知时确定q2: u2’= a-c-q1-2q2=0, q2=(a-c-q1)/2, 代入u1(厂商1知道厂商2会决策q2) u1= (a-c)q1-q1 (a-c)/2+q12/2 -q12= (a-c)q1/2-q12/2 u1’= (a-c)/2-q1=0, q1=(a-c)/2, q2=(a-c)/4. 7.招投标问题(逆向拍卖) 招投标工程的报价模式: 编制标底模式(以最接近标底价格的投标者中标); 无标低价格中标模式; 合理最低价格模式和无标底的承包商的平均价格模式; 第二价格密封拍卖模式等。 四种工程招标模式分析 第一种，编制标底模式。这种模式，在我国刚刚开始试行招投标制度的阶段，有其合理性，但有缺点。有些地区实行“上三下五” 规则（即以标底价格为基准，上浮3%和下降5%为合理的投标报价区间），这样的规则设置把低于标底价格百分之五的标价，却有合理性的低标者排除在外；其次，承包商把很大精力放在对标底探询上，使得腐败诱因存在。 第二种，无标低的最低价中标模式。 第一价格密封拍卖（也称为英国式拍卖），要求每一个感兴趣的参与者把各自的投标装在一个密封的信封里面，没有人知道其他人的投标是多少， 卖主将资产以最高价格出售给出价最高的投标者，从而使卖主获得最大利益。然而，工程项目的招标过程中则是第一价格拍卖理论的反向形式，工程将以最低的价格发包给那个最低价格的承包商。由于各承包商之间竞争激烈，有可能出现不合理的最低标价，导致建设工程质量问题的出现。 第三种，合理最低价模式。是对第二种的修正，防止出现不合理的低价。但是合理最低价的界定是一个难题。 第四种，承包商平均价格。对承包商来说，投标报价变为不可捉摸的事情，好比摸奖看运气。 每个承包商为保证工程质量最低的报价，称为保留价格。但承包商不愿真实披露保留价格。 第五种，第二价格密封拍卖招标模式。工程发包给出价最低的承包商，但以第二低投标报价与招标方签定合同。可以证明，他所投标价格等于他的真实的保留价格。假设某一工程有N个投标者，某承包商T的的真实保留价格是P，E是除承包商外的所有承包商中的最低价格。设I为承包商T考虑要投标的报价。 运作方式：可将招标分为两阶段：第一阶段为技术竞标，主要目的是选择技术水平、质量保证能力，第二阶段为商务竞标，按第二价格密封拍卖招标模式选择承包商。 第一价格中标:投标商的目的是中标且少报价,因为报价就是执行价,所以他的出价往往不是他的估价. 第二价格中标:投标商的目的仅仅是中标,因为其报价不是执行价,所以他的出价就是他的估价. 例：有五家承包商A、B、C、D、E入围，他们的保留价格为：A—1000万，B—1020万，C—1040万，D—1060万，E—1080万。B的价格是多少呢？如果低于1020万，他无力可图，（如B出价1010万，另一家出价1015万，若B中标后将亏损），如果B的报价是1030万，但如果有另一承包商，出价1025万，将失去中标机会。所以，他出价1020万最合理。最后结果，业主以1020万选择了承包商A，他有20万的额外收益。 拍卖的博弈论模型 期望获利效用= 设有一拍卖物品，有甲乙两个投标人.甲出标价为b1，乙出标价为b2, 拍卖物对甲的价值为v1，拍卖物对乙的价值为v2， 假定v1只有甲自己知道，v2只有乙自己知道，但两投标人知道 v1 、v2 独立地取自[0，1]上的均匀分布，投标人甲的支付如下： 投标人乙的支付如下： 当两个投标人出价相同时,假设有二分之一获 胜机会. 显然，b11≥v1， b21≥v2不可能是最优解， 因为没有人愿意付出比物品价值更高的价格。 投标人甲出价战略：b1=b(v1), 期望获利=P2(b2b1)(v1-b1)+P2(b2=b1) )(v1-b1)/2 假设买主1知道买主2对拍卖品的评价是一个随机变量,它的密度函数f2(v)为: 这也就是说,令v=0,投标人越多,投标价格越接近 于投标人的估价,对拍卖者越有利.当投标人只有 两人时,只有估价的一半.只有一人投标时根本拍 不起价.所以规定当只有一人要流标.招标时应多 找一些投标人来. 一辆辆好车,陆续退场,剩下的车质量越来越差。而车的质量越差,买车人就越要杀价。就这么着,经过卖车人与买车人一轮又一轮博弈,最终,二手车市场只能是一天天萎缩,甚至倒闭关门。也就是经济学家说的逆向选择。 旧车市场 1.对称信息的旧车市场 买主和卖主对车的质量都是清楚的. 卖主出售P1=