《2.2 电容器的电容.》.ppt

§2-2 电容器的电容 带电体系的静电能 电场——势场——静电势能 电容器储能 5.电容器储能 电容器的能量是如何储存起来的？ 电容器极板上的电荷是一点一点聚集起来的，聚集过程中，外力克服电场力做功 ——电容器体系静电能。 设电容器的电容为C，某一瞬时极板带电量绝对值为q(t)，则该瞬时两极板间电压为 此时在继续将电量为-dq的电子从正极板—负极板，电源作多少功？ 电容器储能公式的推广 孤立导体 作业2.2—3，2.2—7，2.2—12，2.2—17 * * 1. 孤立导体的电容 真空中孤立导体球 R 任何孤立导体，q/U与q、U均无关，定义为电容 电容单位：法拉（F） 2. 电容器的电容 电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。 电容器的两极板常带等量异号电荷。 几种常见电容器及其符号： 电容器的电容 计算电容的一般方法： q— 其中一个极板电量绝对值 U1-U2—两板电势差 电容器的电容： 先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算出电势差，最后代入定义式。 电容器的电容 (1)平板电容器 几种常见真空电容器及其电容 S d 电容与极板面积成正比，与间距成反比。 电容器的电容 （2）圆柱形电容器 电容器的电容 (3) 球形电容器 电容器的电容 理论和实验证明 充满介质时电容 真空中电容 相对介电常数 一些电介质的相对介电常数 102~104 钛酸钡 2.6 聚苯乙烯 3.5 纸 2.2 石蜡 2.3 聚乙烯 5~10 玻璃 7.6 电木 5.7~6.8 普通陶瓷 80 纯水 100 二氧化钛 3~6 云母 1.000585 空气 11.6 氧化钽 3 变压器油 1 真空 ?r 电介质 ?r 电介质 ?r 电介质 (4)电介质电容器 电容器的电容 3. 电容器的串联和并联 电容器性能参数： 电容和耐压 … (1)并联： (2)串联： … 增大电容 提高耐压 (3)混联： A B 根据连接计算 满足容量和耐压的特殊要求 电容器的串联和并联 4.分布电容 任何导体间均存在电容，如导线之间、人体与仪器之间——分布电容,一般分布电容很小，可以忽略 尽管电容器与q、U无关，但实际上，电容器对加在两极上的电压仍有限制，原因是因为过高电压下，电容器两极间的介质有可能被击穿。 电容器指标：电容值；耐压 例2-4　三个电容器按图连接，其电容分别为C1 、C2和C3。求当电键K打开时， C1将充电到U0，然后断开电源，并闭合电键K。求各电容器上的电势差。 解 已知在K 闭合前， C1极板上所带电荷量为q0 =C1 U0 ， C2和C3极板上的电荷量为零。K闭合后， C1放电并对C2 、 C3充电，整个电路可看作为C2、C3串联再与C1并联。设稳定时， C1极板上的电荷量为q1， C2和C3极板上的电荷量为q2，因而有 K U0 +q0 -q0 C1 C2 C3 电容器的串联和并联 解两式得 因此，得C1 、C2和C3上的电势差分别为 电容器的串联和并联 电容器的串联和并联 电容器的串联和并联 势能是相对的 势能是系统的 势能改变量是绝对的，其增量等于对应保守力所作功的负值 一极板上电子（拉出 e为正） 另一极板上（得电子为负） 电源做功 消耗化学能 静电能 电量 0——Q 一组导体1、2、…、n 第i个电荷的电量 第i个电荷的电势 5. 静电场的能量 平板电容器的能量 电能贮藏在电场中，静电场能量的体密度为 任一带电体系的总能量 静电场的能量 例2-5 求半径为R 带电量为Q 的均匀带电球的静电能。 解一：计算定域在电场中的能量 球内 r 处电场 静电场的能量 解二：计算带电体系的静电能 再聚集 这层电荷dq，需做功： 而 所以 球体是一层层电荷逐渐聚集而成，某一层内已聚集电荷 静电场的能量 例题2-6　一平行板空气电容器的板极面积为S，间距为d，用电源充电后两极板上带电分别为± Q。断开电源后再把两极板的距离拉开到2d。求（1）外力克服两极板相互吸引力所作的功；（2）两极板之间的相互吸引力。（空气的电容率取为ε0）。 板极上带电± Q时所储的电能为 解 （1 ）两极板的间距为d和2d时，平行板电容器的电容分别为 静电场的能量 （2）设两极板之间的相互吸引力为F ，拉开两极板时所加外力应等于F ，外力所作的功A=Fd ，所以 故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的增量为 静电场的能量 例2-7 平行板空气电容器每极板的面积S= 3×10-2m2 ，板极间的距离d = 3×10-3m 。今以厚度为d’ = 1×10-3m的铜板平行地插入电容器内。（1）计算此时电容器的电容；（2）铜板离板极的距离对上述结果是否有影响？（3